Å forkorte brøk: Forskjell mellom sideversjoner
Fra Matematikk.net
Ingen redigeringsforklaring |
Ingen redigeringsforklaring |
||
| (12 mellomliggende sideversjoner av samme bruker vises ikke) | |||
| Linje 1: | Linje 1: | ||
<div style="background:#f8f9fa; padding:22px; border-radius:10px; border:1px solid #dcdcdc;"> | <div style="background:#f8f9fa; padding:22px; border-radius:10px; border:1px solid #dcdcdc;"> | ||
Å forkorte en brøk | * Å forkorte en brøk vil si å dele teller og nevner på samme tall | ||
* Å forkorte en brøk er det motsatte av å utvide den. | |||
* Før vi kan forkorte, må vi faktorisere teller og nevner. Se siden om [[faktorisering]] dersom du ikke kan dette. | |||
* Vi ønsker som oftest å presentere svaret på et brøkregnestykke så enkelt som mulig, altså med brøken forkortet. | |||
</div> | </div> | ||
<div style="background:#eef4ff; padding:22px; border-radius:10px; border-left:6px solid #2a6ebb;"> | <div style="background:#eef4ff; padding:22px; border-radius:10px; border-left:6px solid #2a6ebb;"> | ||
'''Eksempel''' | '''Eksempel 1''' | ||
<br> | <br> | ||
Brøken tolv sekstendeler kan skrives slik: | Brøken tolv sekstendeler kan skrives slik: | ||
<math> | <math> | ||
\frac{12}{16} | \frac{12}{16} | ||
= | = | ||
\frac{2 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2} | \frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 3}{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 2 \cdot 2} | ||
= | = | ||
\frac{3}{4} | \frac{3}{4} | ||
</math> | </math> | ||
Her deler vi både teller og nevner på 2, to ganger (eller 4 som er $2 \cdot 2$). | |||
</div> | </div> | ||
| Linje 41: | Linje 39: | ||
Når vi forkorter like faktorer i teller og nevner, erstattes de med tallet 1. | Når vi forkorter like faktorer i teller og nevner, erstattes de med tallet 1. | ||
Vi kan derfor aldri få null i teller eller nevner når vi forkorter på denne måten. | Vi kan derfor aldri få null i teller eller nevner når vi forkorter på denne måten. | ||
Det er viktig at vi gjør det samme i både teller og nevner. | Det er viktig at vi gjør det samme i både teller og nevner. | ||
| Linje 51: | Linje 47: | ||
</div> | </div> | ||
<div style="background:#eef4ff; padding:22px; border-radius:10px; border-left:6px solid #2a6ebb;"> | |||
'''Eksempel 2''' | |||
<br> | |||
<math> | <math> | ||
\frac{ | \frac{3}{9} | ||
= | = | ||
\frac{ | \frac{\cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 3} | ||
= | |||
\frac{1}{3} | |||
</math> | |||
Her deler vi både teller og nevner på 3. | |||
</div> | |||
<br> | |||
<div style="background:#eef4ff; padding:22px; border-radius:10px; border-left:6px solid #2a6ebb;"> | |||
'''Eksempel 3''' | |||
<br> | |||
<math> | |||
\frac{60}{20} | |||
= | = | ||
\frac{\cancel{ | \frac{3 \cdot \cancel{20}}{\cancel{20}} | ||
= | = | ||
3 | |||
</math> | </math> | ||
Her deler vi både teller og nevner på 20. | |||
</div> | |||
<br> | |||
<!-- Knapper --> | |||
<div style="display:flex; gap:14px; flex-wrap:wrap; margin-top:10px;"> | |||
<div style="flex:1; min-width:150px; text-align:center; background:#2a6ebb; padding:14px; border-radius:10px; font-weight:bold; box-shadow:0 2px 6px rgba(0,0,0,0.1);"> | |||
[[Test deg selv|<span style="color:white; text-decoration:none;">Test deg selv ✏️</span>]] | |||
</div> | |||
<div style="flex:1; min-width:150px; text-align:center; background:#2a6ebb; padding:14px; border-radius:10px; font-weight:bold; box-shadow:0 2px 6px rgba(0,0,0,0.1);"> | |||
[[Arbeidsark|<span style="color:white; text-decoration:none;">Arbeidsark 📄</span>]] | |||
</div> | |||
<div style="flex:1; min-width:150px; text-align:center; background:#f1f1f1; padding:14px; border-radius:10px; font-weight:bold; color:#666;"> | |||
| |||
</div> | |||
<div style="flex:1; min-width:150px; text-align:center; background:#f1f1f1; padding:14px; border-radius:10px; font-weight:bold; color:#666;"> | |||
| |||
</div> | |||
</div> | |||
Siste sideversjon per 25. mar. 2026 kl. 07:47
- Å forkorte en brøk vil si å dele teller og nevner på samme tall
- Å forkorte en brøk er det motsatte av å utvide den.
- Før vi kan forkorte, må vi faktorisere teller og nevner. Se siden om faktorisering dersom du ikke kan dette.
- Vi ønsker som oftest å presentere svaret på et brøkregnestykke så enkelt som mulig, altså med brøken forkortet.
Eksempel 1
Brøken tolv sekstendeler kan skrives slik:
<math> \frac{12}{16} = \frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 3}{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 2 \cdot 2} = \frac{3}{4} </math>
Her deler vi både teller og nevner på 2, to ganger (eller 4 som er $2 \cdot 2$).
Når vi forkorter like faktorer i teller og nevner, erstattes de med tallet 1.
Vi kan derfor aldri få null i teller eller nevner når vi forkorter på denne måten.
Det er viktig at vi gjør det samme i både teller og nevner. Hvis ikke vil brøkens verdi endre seg.
Eksempel 2
<math> \frac{3}{9} = \frac{\cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 3} = \frac{1}{3} </math>
Her deler vi både teller og nevner på 3.
Eksempel 3
<math> \frac{60}{20} = \frac{3 \cdot \cancel{20}}{\cancel{20}} = 3 </math>
Her deler vi både teller og nevner på 20.