Koordinatsystem

Koordinatsystem

Et koordinatsystem består av to tallinjer som står vinkelrett på hverandre. Vi kaller disse tallinjene for akser. Punktet der aksene krysser hverandre kalles origo. Begge aksene har verdien null i origo.

Den vannrette aksen kalles x-aksen eller førsteaksen. Den loddrette aksen kalles y-aksen eller andreaksen.

Et punkt kan bestemmes med to tall (et tallpar) som vi kaller koordinater. Tallpar skrives på formen <math>(x, y)</math>.

Origo har koordinatene <math>(0,0)</math>. Man oppgir alltid x-verdien først.

Punktet <math>(1,3)</math> har verdiene <math>x = 1</math> og <math>y = 3</math>.

Illustrasjon

Et koordinatsystem med inntegnede punkter

Eksempler på punkter

Her er eksempler på noen punkter:

• <math>A(1,2)</math>
• <math>B(4,0)</math>
• <math>C(-1,-2)</math>
• <math>D(-2,0)</math>

På denne måten kan alle «steder» (punkter) i et plan representeres med en x-koordinat og en y-koordinat.

Alle kart er laget på denne måten. X-aksen er da øst–vest-retning og Y-aksen er nord–sør-retningen.

Et koordinatsystem i planet består av to akser (koordinatakser), x- aksen og Y- aksen. X-aksen er horisontal (vannrett) og y-aksen er vertikal (loddrett). Punktet der aksene krysser kalles for origo. Koordinatsystemet gir oss muligheten til å presentere punkter i planet i form av to tallverdier (x,y). Origo har koordinatene (0,0) Figur 1 nedenfor viser et koordinatsystem i planet. Et koordinatsystem i rommet utvides med en Z akse. Et punkt representeres med koordinatene (x,y,z), som vist i figur 2.

Figur 1: Koordinatsystem i planet (2D).

Figur 2: Koordinatsystem i rommet (3D).

---