R2 2016 vår LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk
Linje 32: Linje 32:
===b===
===b===


(12x12sinxcosx+c)´=1212(cosxcosx+sinxsinx=1212((1sin2x)sin2x)=sin2x
$( \frac 12 x- \frac 12 sinx \cdot cos x + c)´= \frac 12 - \frac 12(cosx \cdot cosx + sin x \cdot sin x) \ = \frac 12 - \frac 12( (1-sin^2x) - sin^2x) \= sin^2x$


===c===
===c===

Sideversjonen fra 14. sep. 2016 kl. 05:00

Oppgaven som pdf

Løsningsforslag (pdf) fra bruker joes. Send gjerne en melding hvis du har kommentarer til løsningsforslaget. På forhånd, takk.

Løsningsforslag (pdf) delt på eksamensfest R2 på OHG 2016-06-01

Diskusjon av denne oppgaven

Del 1

Oppgave 1

a

f(x)=2cos5xu=5xf´(x)=2sinuu´f´(x)=10sin2x

b

g(x)=e2xsinxg´(x)=2e2xsinx+e2xcosx=e2x(cosx2sinx)

Oppgave 2

a

1e1xdx=[3lnx]1e=3lne3ln1=30=3

b

2x21dx=Ax1+Bx+1dxA(x+1)+B(x1)=2B=1A=1(1x11x+1)dx=ln|x1|ln|x+1|+c=ln|x1|ln|x+1|+c

Oppgave 3

a

f(x)=sinxx[0,π]0πsinxdx=[cosx]0π=cos(π)+cos(0)=1+1=2

b

(12x12sinxcosx+c)´=1212(cosxcosx+sinxsinx)=1212((1sin2x)sin2x)=sin2x

c

Oppgave 4

a

b

c

Oppgave 5

a

b

c

Oppgave 6

Oppgave 7

a

b

c

d

Oppgave 8

Del 2

Oppgave 1

a

b

Oppgave 2

a

b

c

d

Oppgave 3

a

b

c

Oppgave 4

a

b