Å forkorte brøk: Forskjell mellom sideversjoner

Sideversjonen fra 25. mar. 2026 kl. 05:26

Før vi kan forkorte, må vi faktorisere teller og nevner. Se siden om faktorisering dersom du ikke kan dette.

Vi ønsker som oftest å presentere svaret på et brøkregnestykke så enkelt som mulig, altså med brøken forkortet.

Eksempel

Brøken tolv sekstendeler kan skrives slik:

<math> \frac{12}{16} = \frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 3}{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 2 \cdot 2} = \frac{3}{4} </math>

Når vi forkorter like faktorer i teller og nevner, erstattes de med tallet 1.

Vi kan derfor aldri få null i teller eller nevner når vi forkorter på denne måten.

Det er viktig at vi gjør det samme i både teller og nevner. Hvis ikke vil brøkens verdi endre seg.

<math> \frac{4}{6} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{\cancel{2} \cdot 2}{\cancel{2} \cdot 3} = \frac{2}{3} </math>

@@ Linje 3: / Linje 3: @@
 <div style="background:#f8f9fa; padding:22px; border-radius:10px; border:1px solid #dcdcdc;">
-Å forkorte en brøk er det motsatte av å utvide den.
+*Å forkorte en brøk er det motsatte av å utvide den.
-Før vi kan forkorte, må vi faktorisere teller og nevner.
+*Før vi kan forkorte, må vi faktorisere teller og nevner. Se siden om [[faktorisering]] dersom du ikke kan dette.
-Se siden om [[faktorisering]] dersom du ikke kan dette.
+*Vi ønsker som oftest å presentere svaret på et brøkregnestykke så enkelt som mulig, altså med brøken forkortet.
 </div>
@@ Linje 27: / Linje 25: @@
 \frac{12}{16}
 =
-\frac{2 \cdot 2 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}
+\frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 3}{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 2 \cdot 2}
 =
 \frac{3}{4}