Å forkorte brøk

• Å forkorte en brøk vil si å dele teller og nevner på samme tall

• Å forkorte en brøk er det motsatte av å utvide den.

• Før vi kan forkorte, må vi faktorisere teller og nevner. Se siden om faktorisering dersom du ikke kan dette.

• Vi ønsker som oftest å presentere svaret på et brøkregnestykke så enkelt som mulig, altså med brøken forkortet.

Eksempel 1

Brøken tolv sekstendeler kan skrives slik:

<math> \frac{12}{16} = \frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 3}{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot 2 \cdot 2} = \frac{3}{4} </math>

Her deler vi bådet deller og nevner på 2, to ganger. (eller 4 som er $2 \cdot 2$)

Når vi forkorter like faktorer i teller og nevner, erstattes de med tallet 1.

Vi kan derfor aldri få null i teller eller nevner når vi forkorter på denne måten.

Det er viktig at vi gjør det samme i både teller og nevner. Hvis ikke vil brøkens verdi endre seg.

Eksempel 2

<math> \frac{3}{9} = \frac{\cancel{3} }{\cancel{3} \cdot 3 } = \frac{1}{3} </math>

Tre delt på tre er en, som blir stående igjen i teller (og nevner).

Eksempel 3

<math> \frac{60}{20} = \frac{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{3} \cdot 5}{\cancel{2} \cdot \cancel{2} \cdot \cancel{5}} = \frac{3}{1} = 3 </math>

Test deg selv

Arbeidsark