2P 2016 høst LØSNING

Oppgave 1

26,3 millioner = 26 300 000 = $2,63\cdot {10}^7$

$16,5\cdot {10}^{-8}=1,65\cdot {10}^{-9}$

Oppgave 2

$\frac{3,5\cdot {10}^8}{7,0\cdot {10}^5\cdot 0,5\cdot {10}^6}=\frac{3,5}{7\cdot 0,5}\cdot {10}^{8-5-6}=1,0\cdot {10}^{-3}$

Oppgave 3

$\frac{135}{135+115}=\frac{135}{250}=\frac{270}{500}=\frac{540}{1000}=\frac{54}{100}=54$ %.

Det er 54% jenter på skolen.

Oppgave 4

Butikk A: $1,1\cdot 0,9$

Butikk B: $0,9\cdot 1,1$

Prisen er den samme i begge butikkene ( tre ganger to er seks, det samme som to ganger tre. Rekkefølgen har ikke betydning).

Oppgave 5

$1024=2^{10}$

$\frac{2^{10}}{2^7}=2^{10-7}=2^3=8$

Etter 7 uker har du 8 kroner igjen.

Oppgave 6

a)

Synker med ca. 2500 dyr på 5 år dvs et stigningstall på -500.

$f(t)=-500t+8500$

b)

$f(8)=-500\cdot 8+8500=4500$

I 2018 vil det være ca 4500 dyr igjen, i følge modellen.

c)

$$\begin{gathered} f(t)=0 \\ -500t+8500=0 \\ -500t=-8500 \\ t=17 \end{gathered}$$

I følge modellen vil det ikke være flere dyr igjen i 2017.

Oppgave 7

a)

Klasse (ant. kunder)	Frekvens	Relativ frekvens	Kumulativ frekvens
[0,50>	1	0,05	1
[50, 100>	5	0,25	6
[100, 150>	8	0,40	14
[150, 200>	6	0,30	20

Siden den relative frekvensen i første interval er 0,05, er det det samme som 1 av 20. Derfor frekvens 1 i første interval. Kummulativ i andre interval er 6, da må frekvensen i dette intervallet være 5. 8/20 er 0,40 og kummulativ frekv. i interval tre blir da 14.

b)

Det mangler en verdi i intervallet [ 0, 50>. Dette kan for eksempel være 42.

Det mangler to verdier i intervallet [ 150, 200>, Disse kan begge være 170.

Oppgave 8

a)

$V(x)=250000\cdot 0,9^x$

250000 - kjøpesum bil

0,9 - vekstfaktor som forteller at den taper seg i verdi med 10% per år (1 - 0,1 = 0,9).

b)

$V(1)=250000\cdot 0,9=225000$

Bilen vil i følge modellen ha en verdi på ca. 225 000 kroner.

Oppgave 10

A = 3 Hun går, dvs. fjerner seg sakte fra hjemmet.

B = 2

C = 4

D = 1