Oppgaven som pdf
DEL EN
Oppgave 1
a)
Benytter produktregelen:
b)
Her bruker vi brøkregelen:
Oppgave 2
I denne oppgaven får vi bruk for at divisjonen går opp dersom .
a)
Hvis divisjonen skal gå opp så må vi få 0 når vi setter 3 inn i polynomet, det vil si at
b)
Her må være en faktor i polynomet. Faktoriserer vi , f.eks. med ABC-formelen, får vi at
Da må eller , som gir at eller .
En annen måte å løse oppgaven på er å, igjen, si at når vi setter inn i polynomet , så får vi 0. Da får vi:
og løser vi denne får vi de samme verdiene for .
Oppgave 3
Denne rekken har formen
Kvotienten til rekken er . Siden kvotienten er mellom -1 og 1 (har absoluttverdi mindre enn 1), så konvergerer rekka. Summen av de første leddene er, ved å bruke sumformelen, gitt ved
(I det siste leddet ble 11 delt på 1.1, som blir 10.)
Tar vi med uendelig mange ledd er summen gitt ved
DEL TO