2P 2015 høst LØSNING

• Diskusjon av denne oppgaven

• Oppgaven som pdf

• Løsningsforslag laget av matteprat-bruker Knutdl

DEL EN

Oppgave 1

70% er det samme som 280 kroner. 280: 70 = 4. Dvs 1% er 4 kroner. Da er 100% lik 400 kroner. (Finnes flere andre, mer elegante måter å gjøre det på også).

Oppgave 2

$$\begin{gathered} 3,4\cdot {10}^9\cdot 4\cdot {10}^{-3} \\ 3,4\cdot 4\cdot {10}^{9-3} \\ 13,6\cdot {10}^6 \\ 1,36\cdot {10}^7 \end{gathered}$$

Oppgave 3

$$\begin{gathered} \frac{4^3\cdot 2^{-6}}{4^0\cdot 2^{-2}}= \\ \frac{(2^2{)}^3\cdot 2^{-6}}{1\cdot 2^{-2}}= \\ {2}^{6-6-(-2)}= \\ {2}^2=4 \end{gathered}$$

Oppgave 4

Beløpet hun vant: x

Vekstfaktor til 3,2%: 1,032

Tid: 10 år

Uttrykk : $$\begin{gathered} x\cdot 1,{032}^{10}=500138 \\ x=500138\cdot 1,{032}^{-10} \end{gathered}$$

Oppgave 4

Omkrets av jorden: 40 000km = 40 000 000 meter.

Antall personer: $$\begin{gathered} \frac{40000000}{1,6}= \\ \frac{4\cdot {10}^7}{1,6}= \\ 2,5\cdot {10}^7 \end{gathered}$$

Altså ca. 25 millioner mennesker (mange av dem må være svømmedyktige).

a)

Det er 20 elever i hver klasse!!! (Altså et sted uten stykkprisfinansiering).

3,9

a)

Det er fire markante temperaturfall på vannet, derfor er det fire pesoner som dusjer, dersom de dusjer en og en.

b)

Den lengste dusjperioden er på ca. 12,5 minutter. I den perioden faller temperaturen 4 grader. Den siste som dusjer, bruker 10 minutter, men da er temperaturfallet over 6 grader ( ikke en del av spørsmålet, men en interesant observasjon).

Oppgave 7

a)

Man ser at i det første kvadratet er arealet av det sorte kvadratet lik 1. I den andre kvadratet er arealet av et sort kvadrat $2^2$, og antall kvadrater er også $2^2$. Det totale arealet blir da $A(2)=2^2\cdot 2^2=2^4$. I den tredje figuren er arealet av ett sort kvadrat lik $3^2$ og antallet er $3^2$. Det totalearealet av sorte kvadrater i figur tre er da $A(3)=3^2\cdot 3^2=3^4$. Figur n vil da ha et totalt sort areal på $A(n)=n^4$.

Figur fire: $A(4)=4^4=256$