Løsning del 2 utrinn Vår 15 eksempeloppgave

• Oppgaven Del 1 som pdf
• Løsning del 1
• Oppgaven Del 2 som pdf
• Løsning på oppgaven som pdf
• Løsning på oppgaven på doc-format
• Løsning på oppgave 4, 7, 9 og 10 løst med ggb cas og grafikk som pdf
• Løsning av alle oppgaver som videoer

Oppgave 1

a)

Oppgave 7

Løsning på denne oppgaven som video laget av Mette Bendiksen

Oppgave 8

De svømmer I et 25 meters basseng. Kine er presis i starten og vender først, etter ca 18 sekunder. Mina vender etter ca 25 sekunder og har de siste 10 meterne tapt mye i forhold til Kine. Kine svømmer bra til det er ca 17 meter igjen, da sprekker hun og blir forbisvømt av Mina etter 30 sekunder, 15 meter før mål. Mina kommer i mål etter ca. 46 sekunder og Kine etter ca. 56.

Oppgave 9

Løsning på denne oppgaven som video laget av Mette Bendiksen

a)

Marius: "Gi meg 10 klinkekuler, så har vi like mange" gir oss: x +10 = y - 10 som er lik x - y = -20.

Kathrine: "Hvis du i stedet gir meg 10 klinkekuler, så vil jeg ha dobblt så mange som deg" gir oss:

$$\begin{gathered} 2(x-10)=y+10 \\ x-20=y+10 \\ 2x-y=30 \end{gathered}$$

b)

Vi ser at Marius har 50 kuler og Kathrine har 70.

c)

$$\left[\begin{array}{c}x-y=-20\\ 2x-y=30\end{array}\right]$$ $$\left[\begin{array}{c}-x+y=20\\ 2x-y=30\end{array}\right]$$ $$\left[\begin{array}{c}2x-x=20+30\end{array}\right]$$

$$\left[\begin{array}{c}x=50\end{array}\right]$$

Innsatt for x = 50 gir det 50 - y = -20, dvs y = 70

$x=50\wedge y=70$

Marius har 50 kuler og Kathrine har 70.

Oppgave 10

Løsning på denne oppgaven som video laget av Mette Bendiksen

a)

Område 1: $20m\cdot 50m=1000m^2$

Område 2: $60m\cdot 10m=600m^2$

b)

Dersom to av sidene er x er lengden som er igjen til de to andre sidene lik 140- 2x. Når man deler på 2 finner man at en av disse sidene må være 70-x.

$A(x)=x(70-x)=-x^2+70x$

x kan ligge mellom 0 og 70 meter. $x\in [0,70]$

c)