R2 2015 høst LØSNING

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

Diskusjon av denne oppgaven

Løsning laget av jonasgilje


DEL EN

Oppgave 1

a)

f(x)=5cos(2x)f´(x)=25sin(2x)=10sin(2x)

b)

g(x)=xsinxg´(x)=sinx+xcosx

c)

h(x)=5exsin(2x)h´(x)=5exsin(2x)+10excos(2x)=5ex(2cos(2x)sin(2x))

Oppgave 2

a)

02(x22x+1)dx=[13x3x2+x]02=834+2=23

b)

ex(ex+1)2dx

Setter u=ex+1 da blir du=exdx

Vi får da:

1u2du=u2du=u1+c=1ex+1+c

Oppgave 3

f(x)=2e12xx∈<0,ln3]


V=π0ln3(2e12x)2dx=4π[ex]0ln3

Oppgave 4

a)

F´ (4) = f (4) = 1

b)

F(4) - F(1) = 6 - (-1) = 7

DEL TO