2P 2014 høst LØSNING

• Oppgaven
• Løsning som pdf

Oppgave 1

$\frac{0,0003\cdot 500000000}{0,002}=\frac{3\cdot {10}^{-4}\cdot 5\cdot {10}^8}{2\cdot {10}^{-3}}=\frac{3\cdot 5}{2}\cdot {10}^{-4+8-(-3)}=7,5\cdot {10}^7$

Oppgave 2

$$\begin{gathered} x\cdot 1,25=250 \\ x=\frac{250}{1,25} \\ x=200 \end{gathered}$$

Varen kostet 200 kroner før den ble satt opp.

Oppgave 3

300m = 30000cm

Vi vet at 500 ark er 6 cm. Dersom vi deler 30000 på 6 finner vi antall bunker med 500 ark. Så ganger vi med 500 for å finne antall ark.

$\frac{30000}{6}\cdot 500=\frac{3\cdot {10}^4\cdot 5\cdot {10}^2}{6\cdot {10}^0}=2,5\cdot {10}^6$

I en 300 meter høy bunke med ark vil det være 2 500 000 ark

Oppgave 4

$$\begin{gathered} \frac{2^3\cdot 2^0}{2}-8\cdot 2^{-2}= \\ {2}^{3+0-1}-2^3\cdot 2^{-2}= \\ 4-2=2 \end{gathered}$$

Oppgave 5

a)

Det er 15 år mellom 2014 0t 2029. I denne perioden minker elevtallet med 350 - 275 = 75 elever, dvs. 5 elever per år. En lineær modell blir da:

y = -5x + 350 , der x er antall år etter 2014. y er antall elever et gitt år.

b)

Elever i 2024, dvs. x= 10:

$y=-5\cdot 10+350=300$

Etter modellen i a vil det være ca. 300 elever.

c)

I 2014 er elevtallet 200.

Det forventes en årlig vekst i elevtallet på 3%, derfor vekstfaktor 1,03.

x er antall år etter 2014.

Oppgave 6

a)

$L(3)=1500\cdot 1,{08}^3$

1500 er startverdi.

1,08 er vekstfaktor for 8%.

3 er perioder fram i tid.

b)

$L(juli,august,september,oktober)=1500\cdot 1,{08}^{-2}+1500\cdot 1,{08}^{-1}+1500\cdot 1,{08}^0+1500\cdot 1,{08}^1$

Oppgave 7

a)

y aksen viser frekvens delt på klassebredde. 1,5. Klassebredden er 50 - 30 = 20. Vi får da:

$$\begin{gathered} \frac{x}{20}=1,5 \\ x=1,5\cdot 20 \\ x=30 \end{gathered}$$

b)

Ved å bruke samme metode som i a, på de tre andre klassene finner man at det var 100 personer på kinoen. 10 av disse er mellom 0-10 år. Prosent er del av hundre, dvs. 10%.

Oppgave 9

a)

Det spilles 16 kamper: Det skåres i gjennomsnitt:

$\frac{0\cdot 2+1\cdot 6+2\cdot 3+3\cdot 4+4\cdot 1}{16}=\frac{28}{16}=1,75$

Oda skårer i gjennomsnitt 1,75 mål per kamp.

b)

Den kummulative frekvensen for to mål er 11 ( 2 + 6 + 3). Det betyr at i 11 kamper skårer hun 2 mål eller mindre.

c)

Frekvensen for 3 mål er 4. Da er den relative frekvensen for 3 mål $\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$