Løsning del 1 utrinn Vår 15 eksempeloppgave

Fra Matematikk.net
Hopp til: navigasjon, søk

DEL EN

Oppgave 1

a) 987+589=1576

b) 86434789=3854

c) 345678=233910

d) 32:0.64=50

Oppgave 2

a) 205min=3h25min

b) 8000mg=0.008kg

c) 750mL=0.75L

d) 1daa (dekar)=1000m2

11500m2=11.51000m2=11.5daa (dekar)

Oppgave 3

a) 31015=31510=4510=92=412

b) 6:34=643=643=243=8

Oppgave 4

a) 1+2(34)2=3

b) 5(2+4)2234=22

Oppgave 5

a) x+3=3x+7

x+3x+3=7

x+3x=73

4x=4

x=1

b) x62x4=x3+1

x6(24+x4)=x3+1

x6(24x4)=x3+1

x624+x4=x3+1

x6+x4=x3+1+24

x6+x4x3=1+24

x612+x412x312=112+2412

x2+x3x4=12+23

x=18

Oppgave 6

Deler opp figuren i et rektangel og en trekant. Trekanten er rettvinklet, og har to kateter med sider 3 m og 4 m. Kan derfor bruke pythagoras for å finne den ukjente siden.

3.02+4.02=x2

9.0+16.0=x2

25.0=x2

5.0=x

x=5.0

Hypotenusen er 5.0 m.

Finner så omkretsen: 6.0m+3.0m+2.0m+5.0m=16.0m

Hjelpetegning:

Oppgave 7

a) Én T-skjorte koster 100 kroner. Det vil si at 3 T-skjorter normalt ville kostet 300 kroner. Men ettersom jeg benytter meg av tilbudet ta tre, betal for to, så betaler jeg kun 200 kr. Avslaget jeg får er 300200=100kr. Finner så hvor mange prosent 100 kr er av 300 kr.

100kr300kr=0.33=33%

Jeg får 33% avslag.


b) Pondus har fått 5 flasker sjampo og bare betalt for 2 flasker sjampo. Pondus har altså fått 52=3 flasker i avslag.

3flasker5flasker=0.6=60%

Pondus har fått 60% avslag.

Oppgave 8

a) Hva er 86o Fahrenheit i Celsius? Bruker formelen C=59(F32)

C=59(86oF32)=30oC

86o Fahrenheit tilsvarer 30o Celsius


b) C=59(F32)

95C=F32

95C+32=F

F=95C+32

Oppgave 9

a)

4x22x=22xx2x=2x


b)

5x+25x225=5x+55x252=5(x+5)(x5)(x+5)=5x5

Oppgave 10

A: Sannsynligheten for å få en femmer når man kaster en terning er 16=1666=636

B: Sannsynligheten for å få sum 6 når man kaster to terninger er 536 (teller antall kombinasjoner på bildet som gir sum 6)

Ettersom 636>536 så er det korrekte svaret:

A er mest sannsynlig.

Oppgave 11

a)

Typetallshøyden for de 4 spillerne er den hyppigst forekommende verdien. Den verdien som forekommer flest ganger er 175 cm (to spillere). Dermed er typetallshøyden 175cm

b)

Sorterer observasjonene: 175(1)175(2)185(3)189(4)

Finner antall observasjoner: N = 4

Finner midtpunktet: N+12=4+12=2.5

Fordi det er et partall antall observasjoner er medianen lik gjennomsnittet av de to verdiene som ligger på hver sin side av midtpunktet

Medianen er gjennomsnittet av verdiene nummer 2 og 3. 175+1852=180

Medianenhøyden for spillerne er 180 cm.

c)

Finner summen av observasjonsverdiene: S=185+175+175+189=724

Finner antall observasjoner: N=4

Gjennomsnittet er da: SN=7244=181

Gjennomsnittshøyden for de 4 spillerne er 181 cm.

Oppgave 12

ABC er formlik med EBD

Derfor er BCAC=BDDE

Finner den ukjente siden BC:

BC4.0km=4.5km3.0km

BC=4.5km4.0km3.0km

BC=4.5km4.0km3.0km=6km

Dermed vet vi at BC er 6 km.

Oppgave 13

Finner først hva 1 cm på kartet tilsvarer i virkeligheten. 2.5km5=0.5km

Regner så om 0.5 km til cm. 0.5km=0.51000m=0.51000100cm=50000cm

Målestokken er derfor 1:50000

Oppgave 14

Oppgave 15

a)

T(x)=­10x+50

T(0)=­100+50=50

Svaret betyr at det koster 50 kroner å starte en taxitur. Det koster altså 50 kroner å sette seg inn i taxien uten å kjøre noe sted.

T(15)=­1015+50=150+50=200

Svaret betyr at det koster 200 kroner å kjøre 15 km i taxi.

b)

Oppgave 16