S1 2024 Vår LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på matteprat

DEL 1

Oppgave 1

$f(x)=4x^2\cdot ln(3x)$

$f^{\prime }(x)=8x\cdot ln(3x)+4x^2\cdot \frac{1}{3x}\cdot 3$

$f^{\prime }(x)=8x\cdot ln(3x)+4x$

Oppgave 2

$(lnx{)}^2-lnx=6$

Setter $u=lnx$

$u^2-u-6=0$

$(u+2)(u-3)=0$

$u=-2\vee u=3$

$lnx=-2\vee lnx=3$

$x=e^{-2}\vee x=e^3$

$x=\frac{1}{e^2}\vee x=e^3$