[symbol:sum] K=1 [symbol:uendelig]
______ 6k____ =
(K+1)(k+2)(k+3)

_A_ + _B_ + _C__
(k+1) (k+2) (k+3)

Gitt uendelig rekke finn delsum samt sum: s=lim Sn når n -> [symbol:uendelig] :

prøvde litt delbrøkoppspaltning og fant ut A=-3 B=12 C=-9

Altså

[symbol:sum]12 -[symbol:sum] 9 - [symbol:sum ...

En kurve i planet er gitt ved likningen


y = 3+ [symbol:integral] (ifra 0 til x) sin[sup] 4 [/sup](t+[symbol:pi]\4) dt

så skal man finne tangent likn i kordinat (0.3) her

tipper man skal bruke fundamental setning og sette (sin(x+ [symbol:pi] \4))[sup]4[/sup]
og bruke kjærneregel 2 ganger.. eller ...

Et legeme i rommet plassert mellom planene gitt
ved x = 0 og x = 4 er slik at de vertikale tverrsnittene
(dvs. snitt med plan normalt p˚a x–aksen) er
kvadrater med lengde
√
x p˚a sidekantene.
Tenk deg at x–aksen mellom x = 0 og x = 2 er
delt opp i sm˚a ”Δx”–biter.
Finn et uttrykk for ΔV , volumet av ...

Andreas345 wrote:Antar dette er L'Hôpital, som jeg ikke har lært om enda, så jeg har dessverre ikke peiling. Jeg kunne bare bistå med deriveringen

Takk uansett da kom litt lengre :p

Andreas345 wrote:[tex]\frac{d}{dx}atan(x^2)=\frac {1}{1+(x^2)^2}+\cdot (x^2)\prime=\frac{2x}{1+x^4}[/tex]

hvis x = o da vil jeg få o\1 over 1 er det gyldig svar? må jeg derivere igj?

har noen problemer med grenser skal finne grensene her.. tror jeg har greit de 2 første men vet ikke helt hvordan jeg skal derivere den siste? arctan(x^2)

〖lim〗┬(x .→0) (arc sin⁡x)/x=0/0= (1/√(1-x^2 ))/1 =1

〖lim〗┬(x .→0) ln(arcsin⁡x/x) ln 1 = 0 ?

〖lim〗┬(x .→0) arctan(x^2 )/sin^2⁡(x) =0/0 ?/(2 sin ...

En hyperbel er gitt ved likningen
y^2 + 2xy − 3x^2 + 6x + 6y = 4
Hyperbelen g°ar gjennom punktet P(3, 1) (dvs. punktet med koordinater (x, y) = (3, 1)).
I nærheten av dette punktet kan hyperbelen betraktes som grafen til en funksjon y = y(x).

Vis at f`(x)= 5\7


Her regnet jeg meg frem til - (x\y ...

Okei, jeg benytter trikset jeg nevnte i forrige post og får:

\lim_{\Delta x \to 0}\frac{sqrt{4+\Delta x}-2}{\Delta x}=\lim_{\Delta x \to 0}\frac{sqrt{4+\Delta x}-2}{\Delta x}\cdot \frac {sqrt{4+\Delta x}+2}{sqrt{4+\Delta x}+2}

\lim_{\Delta x \to 0}\frac {{4+\Delta x}+2sqrt{4+h}-2sqrt{4+h}-4 ...

1)Den andre deriverte gir jo akselerasjonen, så stemmer det der.

2)

\lim_{\Delta x \to 0}\frac{sqrt{4+\Delta x}-2}{\Delta x}

Tilsynelatende vil du få delt med null her ja, men på slike oppgaver benytter man seg ofte av et triks hvor du utvider brøken med den konjugerte av telleren. Prøv det ...

Den deriverte av retningsvektoren er fartsvektoren, ja. s'(2) skulle gi farten i t=2, ja. Men kjapp hoderegning så lurer jeg på om svaret ikke skal bli 30?

Den siste grenseverdien der blir meningsløs før du dytter inn noen parenteser. Når sant skal sies, så skjønner jeg ikke engang hva som står ...

fant det ut selv.. men takk for hjelpa

http://www.youtube.com/watch?v=uPCjqfT0Ixg

espen180 wrote:her kan du bruke produktregelen to ganger.

[tex](uv)^\prime=u^\prime v+v^\prime u[/tex]

Men skal jeg dele opp da? sette x^2 X e^x + e^x X Sin x ?

a ) En partikkel beveger langs en rett linje i tidrommet t = 0til t = 2, og er ved tidspunktet
t i en avstand s fra startpunktet gitt ved s(t) = t^3 + 2t^2 + 5t.
Hva er farten partikkelen har ved sluttidspunktet t = 2?

Her tok jeg den deriverte og satte f`(2)
3 x 2^2+5x2 = 25


b ) Finn grensen ...

Lurer på hvordan man løser følgende..

Finn den deriverte g`(x) når g(x) = x^2 e^x sin(x)

Deriver funksjonen gitt ved f(x) = x^2 + 3x -1.
Finn likningen for tangenten til kurven gitt ved likningen y = x^2 + 3x - 1 i punktet
der x = 1.
Tangentlikningen skal ordnes til formen y = ax + b.
er dette korekt utrekning?
f`(x) = 2x+3
punkt y = f(1)=1[sup]2[/sup]+3 X 1 -1 =3
tang linje= f`(1) = 2 ...