Heisann, holder på med flateintegral, og har kommet til en oppgave hvor jeg må finne ligningen til et plan i rommet som er gitt ved punktene

(3,0,0), (0,2,0) og (0,0,6)

Noen som kan hjelpe meg med å finne ligningen til denne trekanten?

SELVFØLGELIG! Tusen takk!

Hei

Skal parametrisere en den rette linja fra (1,0) til (1,1).

Jeg får parametriseringa til å bli

x = t+1 og y=t

Fasiten sier derimot at parametriseringa av x=1.


Jeg har brukt at

[tex]r(t) = [1,0] + t[1,1][/tex]

ah, sånn det henger sammen. Takk for det!

Hvordan bestemmer jeg integrasjonsgrensene da?

Hei, takk for svaret. Det jeg sliter med er å forstå hvorfor parametriseringen av C er [tex]x=t[/tex] og [tex]y=t^2[/tex], og det at integrasjonsgrensene går fra -1 til 2.

Hei, skal løse forskjellige linjeintegral når

f(x,y) = x + 1

C: Er den delen av kurven y=x^2 som går fra (-1,1) til (2,4)

Tidligere har vi parametrisert området C kun gitt ved en rett linje fra et punkt til et annet, da har vi brukt formelen:

\vec{r}(t) = \vec{t}_o + t\vec{AB}

Jeg prøvde å ...

Hei, trenger et tips til følgende oppgave.

Vet at

[tex]x = rcos\theta[/tex]

[tex]y = rsin\theta[/tex]

vis da at

[tex]\frac{\delta r}{\delta x} = cos\theta[/tex]

[tex]\frac{\delta \theta}{\delta x} = - \frac{sin\theta}{r}[/tex]

Hva er trikset her?

Hm, har prøvd å se litt på [tex]4cos2\theta[/tex], og for meg virker det kanskje som [tex]\theta[/tex] går fra [tex]-\pi/2 \leq \theta \leq \pi/2[/tex]

Kan dette stemme?

Hei, kan noen hjelpe meg å bestemme integrasjonsgrensene for følgende oppgave:

Finn arealet begrenset av den polare kurven

r^2 = 4cos2\theta

Jeg vet at jeg kan utnytte symmetrien for å forenkle utregningen senere, men jeg ønsker å finne integrasjonsgrensene først. Jeg TROR grensene er:

-\sqrt ...

Når jeg utnytter den identiteten gitt over, så ender jeg opp med et andregradstuttrykk:

sin^2 x + sin x - 1 = 0

som gir løsningene

\theta_1 = 0,61 og \theta_2 = -1,618

For å finne r, settes disse verdiene inn i de polare likningene. Regner med at skjæringspunktene skal oppgis på formen ...

Chubchub wrote:Vet forøvrig ikke hva det vil si at ligningene er Polare.

Har du et definisjonsomeråde? Hvis ikke har du uendelig mange skjæringspunkter gitt at begge funksjonene er periodiske:)

Det at ligningene er polare medfører vel at det er urelevant å si om det er en periode a [tex]2\pi[/tex] eller flere.

Skal finne skjæringspunktet mellom grafene til de to polare likningene:

r = sin(\theta)

r = cos(2\theta

Kan dette løses ved å sette likningene lik hverandre?

Ja, og du kan evt. bruke den trigonometriske identiteten

\cos(2\theta)=1-2\sin^2(\theta) for å få et 2.gradsuttrykk.

Takk for ...

Skal finne skjæringspunktet mellom grafene til de to polare likningene:

[tex]r = sin(\theta)[/tex]

[tex]r = cos(2\theta[/tex]

Kan dette løses ved å sette likningene lik hverandre?