La oss se på en kapital K som forrenter seg årlig med prosenttallet p.

Etter et år vil beholdningen i banken være Kp/100 + K = K(1+p/100). Her kalles uttrykket (1+p/100) for vekstfaktoren. Etter 2 år vil beholdningen være K(1+p/100)*(1+p/100) = K(1+p/100)^2 og etter n år K(1+p/100)^n. Siden p >0 ...

Til spørsmål b:

Ved å sette F(x) = G(x) ser vi lett at dette stemmer for x = 0

Vi deriverer:

F´(x) = 3ax^2 + 2bx +c, G´(x) = c.

Vi ser direkte at F´(x) = G´(x) stemmer for x = 0.

Dermed tangerer G(x) F(x) for x = 0.

Jeg stusser litt over det moteksemplet som lanseres. Påstanden i oppgaven er ...

Hei!

Jeg går ut fra at AB = 56 skal være avstanden mellom parabelens krysningspunkter med x-aksen. Siden de 7 stolpene deler opp AB i 8 like store intervaller, må avstanden mellom stolpene være 56/8 = 7. Stolpen i midten har lengden 20. Følgelig har parabelen ekstremverdien 20 for x = 0, og ...

Tegn grafene til funksjonene i samme aksesystem. Da ser du at de krysser hverandre i punktet (2,4) og at parabelen til venstre har minimum i punktet (1,3), og den til høyre i punkt(3,3).

Mattebruker har her, som så mange ganger før, kommet med en tankevekkende kommentar til et matematikkproblem: Hva blir volumet av omdreiningslegemet som oppstår når sirkelen med sentrum (a,0) og radius R <a dreies om y-aksen? Det dreier seg om en eksamensoppgave nå, høsten 2024. Oppgaven gir ...

Jeg er enig i at vi må finne den nye utgangsbetingelsen. Men legg merke til at tiden det tar for å nå maksimum enheter i blodet, er uavhengig av denne utgangsbetingelsen. I uttrykket du har funnet for g(t), ser du at utgangsbetingelsen, n = 10, er en faktor som kan forkortes vekk fra g´(t) når g´(t ...

Siden DC og AB er parallelle, må retningsvektoren til DC være den samme som den til AB. AB har retningsvektoren [3,1] - [1,0]= [2,1]. Vi finner så likningen for linja som går gjennom C og som har stigningstall 1/2, tilsvarende
retningsvektoren for DC. Vi finner så D ved å løse likningssettet

y = x ...

La A være antallet biler som leies i A, B de som leies i B og C de om leies i C. Siden det i hver av byene leveres tilbake like mange biler som det leies ut, får vi ut fra informasjonen i oppgaven følgende 3 likninger:

0.6A + 0.3B + 0.6C = A
0.3A + 0.5B + 0.2C = B
0.1A + 0.2B + 0.2C = C

I tillegg ...

Det er godt mulig jeg misforstår oppgaven fullstendig. Men for formelen for utvalgskorrelasjon synes det som du har oppgitt de verdier som trengs.

Rxy = utvalgskorrelasjon, Sxy = utvalgsvarians , Sx og Sy er utvalgsvarians for henholdsvis variablene X og Y.

Rxy = Sxy/(√Sx*√Sy) => Sxy = Rxy * √Sx ...

Det komplekse tallet z = x + iy gir at z-2 = x + iy -2 = x-2 + iy og

det komplekse tallet z = 2 - i gir x +iy +2 - i = x + 2 + i(y-1)

Modulusen (lengden) til disse komplekse tallene er |x - 2 +iy| og |x + 2 +(i(y-1)|, altså √((x-2)^2 + y^2) og √((x+2)^2 + (y-1)^2)

Siden |z-2| < |z + 2 -i|, må vi ...

Hvis det er snakk om antall kombinasjoner hvor hvert tall bare forekommer én gang, har vi følgende antall muligheter:

4 * 3 * 2 * 1 = 24 .

Hvis hvert av de 4 tallene kan forekomme på alle de 4 plassene i en gitt kombinasjon, har vi følgende antall muligheter:

4 * 4 * 4 *4 = 256.

Hei!

Du spør: "Hvordan kan man måle temperaturendring globalt med maks noen få prosent datagrunnlag hvis ikke f.eks 10, 20 eller 30% datagrunnlag i spillergruppen er tilstrekkelig?".

Her tar du nok feil når det gjelder utvalgsundersøkelser. Gevinsten ved å øke utvalget avtar raskt når antall ...

65 km/t er 15 km/t lavere enn forventningsverdien 80 km/t. Med et standardavvik på 12 km/t, avviker 65 km/t med 15/12 = 1.25 standardavvik fra forventningen. Tabell over normalfordelingen vil da gi svar på sannsynligheten for et utfall minst 1.25 standardavvik mindre enn forventningen. Samme ...

Finn vektorproduktet til vektorene [1,0,2] og [-3,0,1]. Dette vil være en vektor som står normalt på de to gitte vektorene [1,0,2] og [-3,0,1]. Siden de gitte vektorene ligger i x-z planet fordi y-komponenten = 0 i begge vektorene, vil alle vektorene som står normalt på disse vektorene stå normalt ...

Vi regner ut beløpet P som står på kontoen rett etter de 20 første innskuddene på 300 kroner gitt alternativ 1 hvor rentesatsen = 0.1% og dermed vekstfaktoren = 1.001.

P = 300 + 300 * 1.001 + 300 * 1.001^2 + ....+ 300 * 1.001^20

For de neste 20 innskuddene er rentesatsen 0.0015. Da bir ...