Bestem t slik at vektoren [t - 1, 2t] får lengden 5.
Jeg gjør:
[symbol:rot] (t-1)^2 + 2t^2 = 5
t-1 + 2t = 5
3t = 6
t = 2
I fasiten blir svaret -2
Hvor tråkker jeg feil?
Bestemme t for å finne lengde på vektor
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du tråkker feil når du antar at [tex]\sqrt{a^2 + b^2} = a + b[/tex]. Det stemmer ikke. Her må du heller opphøye i andre potens på begge sider for å kvitte deg med rottegnet:
[tex]\sqrt{(t-1)^2 + (2t)^2} = 5[/tex]
[tex](t-1)^2 + (2t)^2 = 25[/tex]
Tar du resten nå?
[tex]\sqrt{(t-1)^2 + (2t)^2} = 5[/tex]
[tex](t-1)^2 + (2t)^2 = 25[/tex]
Tar du resten nå?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Hei
Har ikkje fasiten eit positivt svar også? Når eg gjer utrekningar for t får eg
[tex] \ t = - 2 , t = 2,4 [/tex]
Framgangsmåte;
[tex] \ [t-1,2t] = (t-1)^2 + (2t)^2 = t^2 - 2t + 1 + 4t^2 = 5t^2 - 2t + 1 [/tex]
Vektor^2 = (lengda av vektor)^2
Derfor;
[tex] \ 5t^2 - 2t + 1 = 5^2 [/tex]
[tex] \ 5t^2 - 2t - 24 = 0 [/tex]
[tex] \ t = -2 , t = 2,4.. [/tex]
Har ikkje fasiten eit positivt svar også? Når eg gjer utrekningar for t får eg
[tex] \ t = - 2 , t = 2,4 [/tex]
Framgangsmåte;
[tex] \ [t-1,2t] = (t-1)^2 + (2t)^2 = t^2 - 2t + 1 + 4t^2 = 5t^2 - 2t + 1 [/tex]
Vektor^2 = (lengda av vektor)^2
Derfor;
[tex] \ 5t^2 - 2t + 1 = 5^2 [/tex]
[tex] \ 5t^2 - 2t - 24 = 0 [/tex]
[tex] \ t = -2 , t = 2,4.. [/tex]
Sliter litt med videre fremgangsmåte her altså. Er usikker på reglene når ditt og datt er opphøyd i andre. Trodde man bare kunne ta roten på begge sider for å fjerne opphøyd-tegnet.Vektormannen skrev:Du tråkker feil når du antar at [tex]\sqrt{a^2 + b^2} = a + b[/tex]. Det stemmer ikke. Her må du heller opphøye i andre potens på begge sider for å kvitte deg med rottegnet:
[tex]\sqrt{(t-1)^2 + (2t)^2} = 5[/tex]
[tex](t-1)^2 + (2t)^2 = 25[/tex]
Tar du resten nå?
Altså at man får: t-1 + 2t = 5. Men da er jeg jo tilbake til der jeg var i sted
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Nei, som jeg sier kan du ikke det når du har en sum. Roten av en sum er ikke lik summen av røttene til hvert ledd! (Altså, det er feil at [tex]\sqrt{a^2 + b^2} = a + b[/tex])
Når du har komt hit:
[tex](t-1)^2 + (2t)^2 = 25[/tex]
Da er det bare til å gange ut slik 96xy viste ovenfor her:
[tex]t^2 - 2t + 1 + 4t^2 = 25[/tex]
[tex]5t^2 - 2t - 24 = 0[/tex]
Da har du en enkel andregradsligning å løse.
Når du har komt hit:
[tex](t-1)^2 + (2t)^2 = 25[/tex]
Da er det bare til å gange ut slik 96xy viste ovenfor her:
[tex]t^2 - 2t + 1 + 4t^2 = 25[/tex]
[tex]5t^2 - 2t - 24 = 0[/tex]
Da har du en enkel andregradsligning å løse.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Skjønner, og tusen takk for hjelp. Var inne på tanken om at det måtte bli en annengradsligning. Men endte opp med en litt annen som ga feil resultat. (2t)^2 blir jo selvsagt 4t^2 og ikke 4t slik jeg trodde det skulle bliVektormannen skrev:Nei, som jeg sier kan du ikke det når du har en sum. Roten av en sum er ikke lik summen av røttene til hvert ledd! (Altså, det er feil at [tex]\sqrt{a^2 + b^2} = a + b[/tex])
Når du har komt hit:
[tex](t-1)^2 + (2t)^2 = 25[/tex]
Da er det bare til å gange ut slik 96xy viste ovenfor her:
[tex]t^2 - 2t + 1 + 4t^2 = 25[/tex]
[tex]5t^2 - 2t - 24 = 0[/tex]
Da har du en enkel andregradsligning å løse.