Hei. Jeg holder på med eksamensoppgaver, og kommer nok til å legge inn en del spørsmål i tiden som kommer.
Ifølge løsningsforslaget er:
x + 1/(1-x) = ln ( 1 + x/(1-x) )
Hvorfor?
Takk for svar
Omgjøring
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Riemann
- Innlegg: 1686
- Registrert: 07/09-2007 19:12
- Sted: Trondheim
Skriv utgangsoppgaven og hva selve oppgaven er så kan vi nok gi deg et svar i det minste
Velkommen til forumet
Velkommen til forumet
Høgskolen i Sør-Trøndelag, Logistikkingeniør
Ingeniørmatematikk IV
Ingeniørmatematikk IV
a=b=1
ax + by = ln(1+xy)
dy/dx = (1 + xy - y)/(x - xy - 1)
Vis at hvis dy/dx=0 i et punkt (x,y) på K (når a=b=1), så er
(*) x + 1/(1-x) + ln(1-x) = 0
Gjør rede for at ligningen (*) har nøyaktig én løsning.
I den tildligere oppgaven har man gått beskjed om å finne tangenten til den første ligningen. Når jeg ikke får til oppgavene er det ofte at jeg skulle brukt noe fra en tidligere del av den.
ax + by = ln(1+xy)
dy/dx = (1 + xy - y)/(x - xy - 1)
Vis at hvis dy/dx=0 i et punkt (x,y) på K (når a=b=1), så er
(*) x + 1/(1-x) + ln(1-x) = 0
Gjør rede for at ligningen (*) har nøyaktig én løsning.
I den tildligere oppgaven har man gått beskjed om å finne tangenten til den første ligningen. Når jeg ikke får til oppgavene er det ofte at jeg skulle brukt noe fra en tidligere del av den.
Ifølge oppgaven vil vi haNassern skrev:a=b=1
ax + by = ln(1+xy)
dy/dx = (1 + xy - y)/(x - xy - 1)
Vis at hvis dy/dx=0 i et punkt (x,y) på K (når a=b=1), så er
(*) x + 1/(1-x) + ln(1-x) = 0
Gjør rede for at ligningen (*) har nøyaktig én løsning.
I den tildligere oppgaven har man gått beskjed om å finne tangenten til den første ligningen. Når jeg ikke får til oppgavene er det ofte at jeg skulle brukt noe fra en tidligere del av den.
[tex]1 + xy - y=0 [/tex]
[tex]x + y = ln(1+xy)[/tex]
Følgelig er [tex]y=\frac{1}{1-x}[/tex] og dermed
[tex]x+\frac{1}{1-x}=ln(1+x\frac{1}{1-x})=ln(\frac{1}{1-x})=-ln(1-x)[/tex]