Finn den omvendte funksjonen til
[tex]f(x)=\sqrt{\sqrt{x}-2}[/tex]
dersom den eksisterer.
1. [tex]\sqrt{\sqrt{x}-2}=y[/tex]
2. [tex]\sqrt{x}-2=y^{2}[/tex]
3. [tex]\sqrt{x}=2+y^{2}[/tex]
4. [tex]x=(2+y^{2})^{2}[/tex]
som er den eneste løsningen. Funksjonen er altså injektiv, og den omvendte funksjonen er
[tex]f^{-1}(x)=(2+x^{2})^{2}[/tex]
Mine spørsmål:
1. Hvor ble det av absoluttverdi tegnet rundt:
[tex]\sqrt{x}-2[/tex]
i 2?
Dette skjer igjen i punkt 4.
2. Er begrunnelsen for at f(x) er injektiv at vi bare kommer frem til et svar? Hvis absoluttverdien hadde vært med her, ville det jo blitt 2 svar, og da hadde f(x) ikke blitt injektiv.
Kan noen forklare det for meg.
![Rolling Eyes :roll:](./images/smilies/icon_rolleyes.gif)
Det er noe mystisk som skjer her!
![Neutral :|](./images/smilies/icon_neutral.gif)