derivert

[stefan]

Noen som kan svare på om dette er riktig?
f(x)=cos^2x
f`(x)= 2cos x sin x

[Gustav]

Det skal være et minus foran. Ellers riktig.

[stefan]

så her
2cos x-sin x ??

[Gustav]

$f(x)={\cos }^2(x)\Rightarrow f^{,}(x)=-2\cos (x)\sin (x)$

ved kjerneregelen.

[stefan]

tar den! Men hvordan er det jeg finner ekstrempunktete når jeg har 0<x<2 [symbol:pi] Med samme funksjon

[Huleboern]

Sett f'(x)=0, det er de stedene funksjonen ikke har noe stigningstall(a=0), disse er i dette tilfelle toppunktene. Av å gjøre dette får du at:

cos(x)=0 og sin(x)=0

Ved å finne eksakte verdiene for de to uttrykkene i intervallet $x\in ⟨0,2\pi ⟩$.

[stefan]

Har jeg da rett i at ekstrempunktete ligger i [symbol:pi] /4 = -1 og 3 [symbol:pi] /4 = 1

[Huleboern]

Av cos x=0 får vi at $x=\frac{\pi }{2}+n\pi$, og av sin x=0 får vi at $x=\pi +n\pi$.

Siden x$\ne$0, og fordi x$\ne 2\pi$ passer ikke $x=0$, eller $x=2\pi$.

Fremgangsmåten som bukes er at du slår opp i en tabell av eksakte verdier eller bruker enhetssirkelen.