derivert

[stefan]

Noen som kan svare på om dette er riktig?
f(x)=cos^2x
f`(x)= 2cos x sin x

[Gustav]

Det skal være et minus foran. Ellers riktig.

[stefan]

så her
2cos x-sin x ??

[Gustav]

[tex]f(x)=\cos^2(x) \Rightarrow f^,(x)=-2\cos(x)\sin(x)[/tex]

ved kjerneregelen.

[stefan]

tar den! Men hvordan er det jeg finner ekstrempunktete når jeg har 0<x<2 [symbol:pi] Med samme funksjon

[Huleboern]

Sett f'(x)=0, det er de stedene funksjonen ikke har noe stigningstall(a=0), disse er i dette tilfelle toppunktene. Av å gjøre dette får du at:

cos(x)=0 og sin(x)=0

Ved å finne eksakte verdiene for de to uttrykkene i intervallet [tex]x\in\left\langle 0,2\pi\right\rangle [/tex].

[stefan]

Har jeg da rett i at ekstrempunktete ligger i [symbol:pi] /4 = -1 og 3 [symbol:pi] /4 = 1

[Huleboern]

Av cos x=0 får vi at [tex]x=\frac{\pi}{2}+n\pi[/tex], og av sin x=0 får vi at [tex]x=\pi+n\pi[/tex].

Siden x[tex]\neq[/tex]0, og fordi x[tex]\neq2\pi[/tex] passer ikke [tex]x=0[/tex], eller [tex]x=2\pi[/tex].

Fremgangsmåten som bukes er at du slår opp i en tabell av eksakte verdier eller bruker enhetssirkelen.