Hei. Jeg sitter med en potensfunksjon hvor jeg vet at x=2, y=16 og x=3 og y=54.
Så skal jeg da finne hva C og r er (av denne formelen tror jeg):
[tex]y=cx^{r}[/tex]
Jeg har funnet svaret ved å plotte inn på kalkulatoren - STAT og PwrReg, men jeg ønsker å vite hvordan jeg kan regne ut C og r uten kalkulator...
Jeg har prøvd å sette opp to ligningssett, men fikk ikke riktig svar - som foreøvrig skal være c= 2 og r= 3.
[tex]I.\; 16=\mbox{C}2^{r}[/tex]
[tex]II\; 54=\mbox{C}3^{r}[/tex]
Kunne noen gitt meg noen tips eller forklart ? Takk =)
Finne potensfunksjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Del likning II på likning I. Resultatet blir
[tex]C3^r/C2^r = 54/16,[/tex]
som etter forkortning og faktorisering gir
[tex](3/2)^r = (3/2)^3.[/tex]
[tex]C3^r/C2^r = 54/16,[/tex]
som etter forkortning og faktorisering gir
[tex](3/2)^r = (3/2)^3.[/tex]
Takk - nå gikk det opp et lys for meg =).
Jeg er så vågal at jeg kaster inn et nytt spørsmål:
[tex]lim_{X\rightarrow\infty }\left( 0.999 \right)^{-X}[/tex]
Hvis jeg prøver meg ut på kalkulatoren og setter x=10000 så får jeg jo at uttrykket går mot uendelig. Fasiten derimot, sier at den grensen ikke eksisterer. Har jeg gått glipp av definisjonsmengden eller noe her nå?
Jeg er så vågal at jeg kaster inn et nytt spørsmål:
[tex]lim_{X\rightarrow\infty }\left( 0.999 \right)^{-X}[/tex]
Hvis jeg prøver meg ut på kalkulatoren og setter x=10000 så får jeg jo at uttrykket går mot uendelig. Fasiten derimot, sier at den grensen ikke eksisterer. Har jeg gått glipp av definisjonsmengden eller noe her nå?
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Husk at
[tex]0,999^{-x} = \frac{1}{0,999^x}.[/tex]
Når [tex]x \rightarrow \infty[/tex], vil [tex]0,999^x \rightarrow 0[/tex]. Altså vil [tex]0,999^{-x} \rightarrow \infty[/tex] når [tex]x \rightarrow \infty[/tex]. Med andre ord eksisterer ikke grenseverdien [tex]\stackrel{lim}{x \rightarrow \infty} \; 0,999^{-x}[/tex].
[tex]0,999^{-x} = \frac{1}{0,999^x}.[/tex]
Når [tex]x \rightarrow \infty[/tex], vil [tex]0,999^x \rightarrow 0[/tex]. Altså vil [tex]0,999^{-x} \rightarrow \infty[/tex] når [tex]x \rightarrow \infty[/tex]. Med andre ord eksisterer ikke grenseverdien [tex]\stackrel{lim}{x \rightarrow \infty} \; 0,999^{-x}[/tex].