Har oppgaven:
f(x)= 2x [symbol:rot]x
Hvordan løser jeg den? Med produktsetningen, altså 2x som u og [symbol:rot]x som v?
Derivasjon av kvadratrot
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
[tex] x \cdot x^{\frac{1}{2}} \, = \, x^{1+\frac{1}{2}} \, = \, x^{\frac{3}{2}} [/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Cayley
- Innlegg: 65
- Registrert: 15/04-2009 19:25
Takk!
Men hvorfor er det ikke et produkt? eller er det bare halve svaret? Skal bli 3 [symbol:rot] x
Men hvorfor er det ikke et produkt? eller er det bare halve svaret? Skal bli 3 [symbol:rot] x
-
- Noether
- Innlegg: 43
- Registrert: 21/12-2010 18:39
- Sted: Bergen
Deriver:
[tex]f(x)=2x^{\frac{3}{2}}[/tex]
[tex]f(x)=2x^{\frac{3}{2}}[/tex]
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Selvfølgelig er oppgaven et produkt, men er mye lettere om du skriver om oppgaven som vist over.
Jeg har ikke derivert eller gjort noe slikt, bare skrevet om [tex]x \cdot \sqrt{x}[/tex] til [tex]x^{\frac{3}{2}}[/tex]
Deriveringen får du gjøre selv =)
Jeg har ikke derivert eller gjort noe slikt, bare skrevet om [tex]x \cdot \sqrt{x}[/tex] til [tex]x^{\frac{3}{2}}[/tex]
Deriveringen får du gjøre selv =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
-
- Noether
- Innlegg: 43
- Registrert: 21/12-2010 18:39
- Sted: Bergen
Du kan selvsagt også bruke produktregelen, men det blir mye forkorting på slutten. Jeg tipper du har kommet fra til at
[tex]f^{,}(x)=2\sqrt{x}+\frac{x}{\sqrt{x}}[/tex]
?
svaret over kan forkortes videre til
[tex]f^{,}(x)=3\sqrt{x}[/tex]
Så det er ikke noe du har misforstått! Men metoden til Nebuchadnezzar er mye enklere:)
[tex]f^{,}(x)=2\sqrt{x}+\frac{x}{\sqrt{x}}[/tex]
?
svaret over kan forkortes videre til
[tex]f^{,}(x)=3\sqrt{x}[/tex]
Så det er ikke noe du har misforstått! Men metoden til Nebuchadnezzar er mye enklere:)
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
[tex]\Large \frac{x}{\sqrt{x}} \, = \, \frac{x}{\sqrt{x}}\cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} \, = \, \frac{x\cdot\sqrt{x}}{x} \, = \, \sqrt{x}[/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk