Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Skal beregne følgende integral:
[tex]\int sin(2x)cos(5x) \, \mathrm{d}x[/tex]
Er litt usikker på hvordan jeg skal angripe det..
Noe som slår meg er at
[tex]sin(2x) = 2sin(x)cos(x)[/tex] som erden deriverte av [tex]sin^2x[/tex], men vet ikke om det er relevant.
Som vektormannen sa: prøv delvis integrasjon. En ting å bite seg merke i her, er at det som er mellom [symbol:integral] og dx ikke forsvinner eller blir enklere slik det "vanligvis" gjør når du bruker delvis integrasjon. Da er det lurt å se om integralet ditt på venstre side også kommer igjen på høyre side, og så prøve å flytte dem begge til samme side.
Du gjør det bare verre for deg selv om du skriver om [tex]\sin(2x)[/tex] til [tex]2\sin x\cos x[/tex], siden du da har tre faktorer, i stedet for bare to, som avhenger av x. Bare kjør på med delvis på det opprinnelige integralet. Da blir det lettere å finne u og v'.
Du har forsøkt å få [symbol:integral] sin(2x)cos(5x) som en ukjent ved å bruke delvis integrasjon to ganger? Jeg er redd det har sneket seg inn en feil i utregningen din, men jeg tror oppgaven blir veldig grei hvis du gjør som aleks foreslår over