Likning med lgx

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Sanding
Cantor
Cantor
Posts: 110
Joined: 26/05-2014 22:28

Hei!
Har strevet med en oppgave i flere timer, og skjønner ikke hva jeg gjør galt! Har sett at andre her på forumet har spurt om oppgaven før, men forstår fremdeles ikke.. :(
Oppgaven er
[tex]lg(2x-2)^2=4lg(1-x)[/tex]

Jeg har delt på 2, og fått
[tex]lg(2x-2)=2lg(1-x)[/tex]
[tex]lg(2x-2)=lg((1-x)^2)[/tex]
[tex]lg(2x-2)=lg(1-x)*(1-x)[/tex]
[tex]lg(2x-2)=lg(1-2x+x^2)[/tex]
[tex]-x^2+4x-3[/tex]
x=1 eller x=3. Fasiten sier x=-1.
Veldig takknemlig om noen kan fortelle meg hva jeg gjør galt!
Hilsen Sanding
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Tja, ser da riktig ut dette. Men $x=3$ er ikke en gyldig løsning, som fasiten sier.
Hva skjer om du prøver å sette inn $x=3$ i likningen din, blir høyre siden lik venstre siden?
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Sanding
Cantor
Cantor
Posts: 110
Joined: 26/05-2014 22:28

Prøvde å sette inn x=3, fikk ikke samme svar på hver side, men mulig jeg har regna feil!
Den andre tråden som diskuterer oppgaven er denne: http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=24058.
Og der ser virker det som trådstarter fikk rett svar til slutt, men jeg greier ikke se hvordan!
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Som du sier får du ikke det samme på hver side. Da du ender opp med å ta logaritmen av
et negativt tall. $\log (-2)$ er ikke definert for de reelle tallene.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
claves
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 190
Joined: 26/03-2013 18:57

Se om det hjelper å lese denne tråden: http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 9&p=179236
Sanding
Cantor
Cantor
Posts: 110
Joined: 26/05-2014 22:28

Takk!:)
Nå snublet jeg over et grundig løsningsforslag her: http://sinus.cappelendamm.no/binfil/dow ... ?did=28878
Var litt godt å lese at andre sier dette er en vanskelig oppgave!
Post Reply