Likning med lgx

[Sanding]

Hei!
Har strevet med en oppgave i flere timer, og skjønner ikke hva jeg gjør galt! Har sett at andre her på forumet har spurt om oppgaven før, men forstår fremdeles ikke..
Oppgaven er
[tex]lg(2x-2)^2=4lg(1-x)[/tex]

Jeg har delt på 2, og fått
[tex]lg(2x-2)=2lg(1-x)[/tex]
[tex]lg(2x-2)=lg((1-x)^2)[/tex]
[tex]lg(2x-2)=lg(1-x)*(1-x)[/tex]
[tex]lg(2x-2)=lg(1-2x+x^2)[/tex]
[tex]-x^2+4x-3[/tex]
x=1 eller x=3. Fasiten sier x=-1.
Veldig takknemlig om noen kan fortelle meg hva jeg gjør galt!
Hilsen Sanding

[Nebuchadnezzar]

Tja, ser da riktig ut dette. Men $x=3$ er ikke en gyldig løsning, som fasiten sier.
Hva skjer om du prøver å sette inn $x=3$ i likningen din, blir høyre siden lik venstre siden?

[Sanding]

Prøvde å sette inn x=3, fikk ikke samme svar på hver side, men mulig jeg har regna feil!
Den andre tråden som diskuterer oppgaven er denne: http://matematikk.net/matteprat/viewtopic.php?t=24058.
Og der ser virker det som trådstarter fikk rett svar til slutt, men jeg greier ikke se hvordan!

[Nebuchadnezzar]

Som du sier får du ikke det samme på hver side. Da du ender opp med å ta logaritmen av
et negativt tall. $\log (-2)$ er ikke definert for de reelle tallene.

[claves]

Se om det hjelper å lese denne tråden: http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 9&p=179236

[Sanding]

Takk!:)
Nå snublet jeg over et grundig løsningsforslag her: http://sinus.cappelendamm.no/binfil/dow ... ?did=28878
Var litt godt å lese at andre sier dette er en vanskelig oppgave!