Derivasjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Katzia
Cantor
Cantor
Posts: 137
Joined: 15/10-2014 17:24

Hei.

Sliter litt med denne oppgaven. Kunne noen forklart den for meg? :)

En funksjon f er gitt ved [tex]f(x)=\frac{1}{x}[/tex]

a) Finn n slik at [tex]f(x)=x^{n}[/tex]

b) Finn f '(x)
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

a) Hint: $a^{-1} = \frac1{a^1}$

b) Hint: $f(x) = x^n \ \Rightarrow \ f'(x) = nx^{n-1}$
Image
Katzia
Cantor
Cantor
Posts: 137
Joined: 15/10-2014 17:24

Er a -1? Fordi hvis x står i 1 under der, så vil den jo være -1 når man flytter den opp?

Skjønte ikke helt b. Svaret skal visst være [tex]-\frac{1}{x^{2}}[/tex]
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

a er hva som helst. Hintet er at $1/x = x^{-1}$. Forklaring her: http://udl.no/1t-matematikk/kapittel-5- ... nenter-780

På b kan du bruke potensregelen for derivasjon. Forklaring her: http://udl.no/1t-matematikk/kapittel-8- ... -av-xn-822
Image
Post Reply