3^x-3^1=2
sliter litt med denne oppgaven
vanskelig logaritme oppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Pytagoras
- Innlegg: 7
- Registrert: 15/02-2007 11:11
Hjelper det hvis jeg sier at -3^1=-3.
-
- Cantor
- Innlegg: 123
- Registrert: 03/11-2006 19:44
oi, sorry jeg må ha skrevet feil
3^x-3^1-x=2
jeg glemte -x i tillegg
3^x-3^1-x=2
jeg glemte -x i tillegg
Husk som alltid: paranteser er utrolig viktig når du skriver matematikk på nett uten skikkelig notasjon. Veldig mye kan gå galt.
Sånn du har skrevet det:
[tex]3^x - 3^1 - x = 2[/tex]
[tex]3^x - 3 - x = 2[/tex]
[tex]3^x - x = 5[/tex]
Denne her er uløselig.
Men sånn jeg mistenker at du vil ha det:
3^x-3^(1-x)=2
[tex]3^x - 3^{1-x} = 2[/tex]
Multipliserer med [tex]3^x[/tex] på begge sider.
[tex](3^x \cdot 3^x) + (3^{1-x} \cdot 3^x) = 2 \cdot 3^x[/tex]
[tex](3^x \cdot 3^x) + (3^{1-x + x}) = 2 \cdot 3^x[/tex]
[tex](3^x)^2 + (3^1) = 2 \cdot 3^x[/tex]
[tex](3^x)^2 - 2(3^x) + 3 = 0[/tex]
Prøv resten nå.
Sånn du har skrevet det:
[tex]3^x - 3^1 - x = 2[/tex]
[tex]3^x - 3 - x = 2[/tex]
[tex]3^x - x = 5[/tex]
Denne her er uløselig.
Men sånn jeg mistenker at du vil ha det:
3^x-3^(1-x)=2
[tex]3^x - 3^{1-x} = 2[/tex]
Multipliserer med [tex]3^x[/tex] på begge sider.
[tex](3^x \cdot 3^x) + (3^{1-x} \cdot 3^x) = 2 \cdot 3^x[/tex]
[tex](3^x \cdot 3^x) + (3^{1-x + x}) = 2 \cdot 3^x[/tex]
[tex](3^x)^2 + (3^1) = 2 \cdot 3^x[/tex]
[tex](3^x)^2 - 2(3^x) + 3 = 0[/tex]
Prøv resten nå.
-
- Cantor
- Innlegg: 123
- Registrert: 03/11-2006 19:44
tusen takk for hjelpen, det var sånn jeg mente
skal huske på det neste gang
skal huske på det neste gang
-
- Cayley
- Innlegg: 94
- Registrert: 13/10-2006 22:30
Hadde ikke vi en diskusjon om lamberts W funksjon hvor ligninger av nettop denne typen er løseslig, sEirik?
Likningen der kan løses på "vanlig" måte:Terminator skrev:Hadde ikke vi en diskusjon om lamberts W funksjon hvor ligninger av nettop denne typen er løseslig, sEirik?
[tex]u^2-2u+3=0,\;der\,u=3^x[/tex]
altså 2. gradslikning mhp 3[sup]x[/sup]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Han mente nok heller den andre likningen,Janhaa skrev:Likningen der kan løses på "vanlig" måte:Terminator skrev:Hadde ikke vi en diskusjon om lamberts W funksjon hvor ligninger av nettop denne typen er løseslig, sEirik?
[tex]u^2-2u+3=0,\;der\,u=3^x[/tex]
altså 2. gradslikning mhp 3[sup]x[/sup]
[tex]3^x - x = 5[/tex]
Hvis du får den over på [tex]ne^n[/tex]-form så skal den jo kunne løses med den funksjonen, men det er nok ikke vdg-pensum.
sEirik
Ja, selvfølgelig !. Jeg leste ikke gjennom alle innlegga. Men hva med å prøve å løse likninga vha Lamberts omega funksjon, som daofeishi så pent introduserte for oss. Den er på en litt anna form enn de andre.Janhaa skrev:Han mente nok heller den andre likningen,Terminator skrev:Hadde ikke vi en diskusjon om lamberts W funksjon
[tex]3^x - x = 5[/tex]
Hvis du får den over på [tex]ne^n[/tex]-form så skal den jo kunne løses med den funksjonen, men det er nok ikke vdg-pensum.
Har ikkje prøvd jeg altså, men daofeishi tar'n trolig på strak arm.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hehe, får vel bare brette opp ermene og prøve, da
Posten om omegafunksjonen finnes her.
[tex]e^x - x = 5 \\ (x+5)e^{-x}=1 \\ (-x-5)e^{-x-5} = -e^{-5} \\ -x - 5 = \omega(-e^{-5}) \\ x = -\omega(-e^{-5}) -5 [/tex]
Posten om omegafunksjonen finnes her.
[tex]e^x - x = 5 \\ (x+5)e^{-x}=1 \\ (-x-5)e^{-x-5} = -e^{-5} \\ -x - 5 = \omega(-e^{-5}) \\ x = -\omega(-e^{-5}) -5 [/tex]
Begynner å like omegafunksjonen godt jeg, små-genial den...daofeishi skrev:Hehe, får vel bare brette opp ermene og prøve, da
Posten om omegafunksjonen finnes her.
[tex]e^x - x = 5 \\ (x+5)e^{-x}=1 \\ (-x-5)e^{-x-5} = -e^{-5} \\ -x - 5 = \omega(-e^{-5}) \\ x = -\omega(-e^{-5}) -5 [/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Cayley
- Innlegg: 94
- Registrert: 13/10-2006 22:30
Abelkonkurransen mener du? Er vel umulig å løse en slik oppgave uten omega funksjonen? Noen som vil tippe hvor lang tid det tar før den kommer som pensum i vgs?