Sliter med å få rett svar på denne oppgaven:
Deriver utrykket:
20(7^(3x-1))
Svaret skal bli:
60 ln 7(7^(3x-1)
Kommer selv fram til:
20 ln 7(7^(3x-1)
Håper det er feil i fasit her
derivering av eksponensialfunksjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]f(x) = 2^{2x + 1}[/tex]
Her bruker man kjerneregel, jo.
[tex]u = 2x + 1[/tex], [tex]u^\prime = 2[/tex]
[tex]f(u) = 2^u[/tex]
[tex]f^\prime (u) = 2^u \cdot \ln 2[/tex]
[tex]f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime = 2^{2x+1} \cdot \ln 2 \cdot 2 = 2^{2x+2} \cdot \ln 2[/tex]
Her bruker man kjerneregel, jo.
[tex]u = 2x + 1[/tex], [tex]u^\prime = 2[/tex]
[tex]f(u) = 2^u[/tex]
[tex]f^\prime (u) = 2^u \cdot \ln 2[/tex]
[tex]f^\prime(x) = f^\prime(u) \cdot u^\prime = 2^{2x+1} \cdot \ln 2 \cdot 2 = 2^{2x+2} \cdot \ln 2[/tex]
-
- Cayley
- Innlegg: 94
- Registrert: 13/10-2006 22:30
Se på det som "ytre og indre" derivasjon;
f(x) = [symbol:rot] x
f'(x) = f'(u) * u'
Her er er x KJERNEN i funksjonen
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x) * u'
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x) * x'
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x) * 1
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x)
f(x) = [symbol:rot] x
f'(x) = f'(u) * u'
Her er er x KJERNEN i funksjonen
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x) * u'
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x) * x'
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x) * 1
f'(x) = 1/(2 [symbol:rot] x)
http://en.wikipedia.org/wiki/Chain_rule
Ta funksjonen sin(4x). Her er den ytre funksjonen sinusfunksjonen, og den indre 4x-funksjonen. For å derivere den, setter vi 4x lik u, og deriverer den som sin'(u)*u', som blir 4 sin(4x).
Ta funksjonen sin(4x). Her er den ytre funksjonen sinusfunksjonen, og den indre 4x-funksjonen. For å derivere den, setter vi 4x lik u, og deriverer den som sin'(u)*u', som blir 4 sin(4x).