Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Moderatorer: Vektormannen , espen180 , Aleks855 , Solar Plexsus , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa
terje1337
Cantor
Innlegg: 116 Registrert: 06/03-2007 03:35
28/09-2007 20:09
det er så vanskelig med de syklometriske funksjonene
hvordan angripe denne type integral?
[tex]\int \frac{e^{sin^{-1} x} dx}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]
eneste sammenhengen jeg ser er at [tex]\frac{d}{dx}(arcsinx)[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]
terje1337
Cantor
Innlegg: 116 Registrert: 06/03-2007 03:35
28/09-2007 20:13
har prøvd u=arcsinx, men synes ikke det gjør situasjonen så bra..
kan vel sette x=sinu da
arildno
Abel
Innlegg: 684 Registrert: 17/03-2007 17:19
28/09-2007 20:24
Som er nøyaktig det samme.
[tex]u=\sin^{-1}(x)\to\frac{du}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\to{dx}=\sqrt{1-x^{2}}du[/tex].
Dermed er integralet ditt:
[tex]\int{e}^{\sin^{-1}(x)}\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}}=\int{e}^{u}du[/tex]
Den får du til selv!
terje1337
Cantor
Innlegg: 116 Registrert: 06/03-2007 03:35
28/09-2007 20:34
nei steike ;/ glemte at når man flytter over til du siden så blir det ikke brøk lenger omg
:P takk skal du ha
;)