det er så vanskelig med de syklometriske funksjonene
hvordan angripe denne type integral?
[tex]\int \frac{e^{sin^{-1} x} dx}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]
eneste sammenhengen jeg ser er at [tex]\frac{d}{dx}(arcsinx)[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]
enda et nytt integral :)
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Som er nøyaktig det samme.
[tex]u=\sin^{-1}(x)\to\frac{du}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\to{dx}=\sqrt{1-x^{2}}du[/tex].
Dermed er integralet ditt:
[tex]\int{e}^{\sin^{-1}(x)}\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}}=\int{e}^{u}du[/tex]
Den får du til selv!
[tex]u=\sin^{-1}(x)\to\frac{du}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\to{dx}=\sqrt{1-x^{2}}du[/tex].
Dermed er integralet ditt:
[tex]\int{e}^{\sin^{-1}(x)}\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}}=\int{e}^{u}du[/tex]
Den får du til selv!