enda et nytt integral :)

[terje1337]

det er så vanskelig med de syklometriske funksjonene
hvordan angripe denne type integral?

[tex]\int \frac{e^{sin^{-1} x} dx}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]

eneste sammenhengen jeg ser er at [tex]\frac{d}{dx}(arcsinx)[/tex] = [tex]\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}[/tex]

[arildno]

Så da blir variabelskiftet ditt...?

[terje1337]

har prøvd u=arcsinx, men synes ikke det gjør situasjonen så bra..

kan vel sette x=sinu da

[arildno]

Som er nøyaktig det samme.
[tex]u=\sin^{-1}(x)\to\frac{du}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\to{dx}=\sqrt{1-x^{2}}du[/tex].

Dermed er integralet ditt:
[tex]\int{e}^{\sin^{-1}(x)}\frac{dx}{\sqrt{1-x^{2}}}=\int{e}^{u}du[/tex]
Den får du til selv!

[terje1337]

nei steike ;/ glemte at når man flytter over til du siden så blir det ikke brøk lenger omg :P takk skal du ha ;)