Aritmetiske følger

[Wentworth]

I en aritmetisk følge er det tredje leddet [tex]a_{3}=11[/tex], og det femte [tex]a_{5}=8[/tex].

a)Finn ledd nr. 10.

[espen180]

Hva har du fått til selv? Når du ber om hjkelp her settes det pris på om du viser hva du har gjort selv for å løse problemet. Så kan vi vise deg hvor eller hva du gjør feil, eller om du har valgt feil fremgangsmåte.

[Wentworth]

Denne var jeg usikker på,derfor har jeg ikke komme noe vei.

[mepe]

når [tex]a_{3}=11[/tex] og [tex]a_{5}=8[/tex], må [tex]a_{4} = -3/2 +11 = 9,5[/tex]

så vi vet derfor at d= -1,5

så:

[tex]a_{10} = 11+(10-3)* (-1,5) = 0,5[/tex]

[espen180]

En aritmetisk rekke har et fast stigningstall (ikke sant)? Se etter stigningstallet som gis ved [tex]S=a_{n+1}-a_n[/tex], eller i dette tilfellet, [tex]S=\frac{a_{n+2}-a_n}{2}[/tex].

[Wentworth]

når [tex]a_{3}=11[/tex] og [tex]a_{5}=8[/tex], må [tex]a_{4} = -3/2 +11 = 9,5[/tex]

så vi vet derfor at d= -1,5

så:

[tex]a_{10} = 11+(10-3)* (-1,5) = 0,5[/tex]

Kan du utdype hvordan du kom fram til [tex]a_{4}[/tex] Hvorfor -3 delt med 2 ?

[espen180]

Se min post. Den gir grunnlaget. Bruk den og løs oppgaven selv.

[tex]a_n+S=a_{n+1}[/tex]

[MatteNoob]

Du er flink du, espen, takk! Følger tråden jeg også. Skal begynne med disse rekkene i neste uke, tenkte jeg. Mange anvendelsesområder og logikk i dem.

[mepe]

når a_{3}= 11 og a_{5}=8 , (11-8 ) =-3 imellem - og der er to mellemrum ... nemlig fra a_{3} til a_{4} og fra a_{4} til a_{5} så derfor må du dele de -3 på 2 ... dvs -1,5 .. for i arimetriske rekker vet vi at neste tall i rekken altid er tallet foran + en konstant (d)


Så:
a_{3} = 11
a_{4}= 11+(-1,5) = 9,5
a_{5}= 9,5+ (-1,5) =8
a_{6}=8+(-1,5) = 6,5
osv

håper du greier at lese det uten TEX koder... er ikke så vannt med det, så de gikk litt i fisk!!! - det forrige var min første med TEX !!

[espen180]

Du er flink du, espen, takk! Følger tråden jeg også. Skal begynne med disse rekkene i neste uke, tenkte jeg. Mange anvendelsesområder og logikk i dem.

Takk for komplimentet!

Man kan si det samme om deg!

[Wentworth]

tullpost....

[espen180]

Hæh?

Med informasjonen du har fått kan man si at

[tex]S=\frac{a_{n}-a_{n+2}}{2}[/tex] (Skrev formelen "bakvendt" isted.)

Vi setter inn for [tex]a_5[/tex] og [tex]a_3[/tex]

[tex]S=\frac{8-11}{2}=-\frac32=-1.5[/tex]

Nå som vi har stigningstallet S kan vi bruke denne regelen:

[tex]a_n+k\cdot S=a_{n+k}[/tex]

Prøv!

[Emilga]

Dette innlegget er til mepe.

Bare lag

Code: Select all

[tex][/tex]

rundt det du vil ha TEXet. Bare merk teksten du vil TEXe (gjør sånn at teksten blir blå) og trykk TEX-knappen.


For eksempel

Code: Select all

[tex]a_{3}= 11[/tex]

Blir:[tex]a_{3}= 11[/tex]

når [tex]a_{3}= 11[/tex] og [tex]a_{5}=8[/tex] , [tex](11-8 ) =-3[/tex] imellem - og der er to mellemrum ... nemlig fra [tex]a_{3}[/tex] til [tex]a_{4}[/tex] og fra [tex]a_{4}[/tex] til [tex]a_{5}[/tex] så derfor må du dele de -3 på 2 ... dvs -1,5 .. for i arimetriske rekker vet vi at neste tall i rekken altid er tallet foran + en konstant (d)


Så:
[tex]a_{3} = 11[/tex]
[tex]a_{4}= 11+(-1,5) = 9,5[/tex]
[tex]a_{5}= 9,5+ (-1,5) =8[/tex]
[tex]a_{6}=8+(-1,5) = 6,5[/tex]
osv

håper du greier at lese det uten TEX koder... er ikke så vannt med det, så de gikk litt i fisk!!! - det forrige var min første med TEX !!

(Bare prøv deg frem; det er ingen som skyter deg om du gjør feil. )

[Wentworth]

[tex]D=\frac {a_{6} - a_{6-3}}{3}[/tex]

[tex]D=\frac {6,5-11}{3}=- \frac{3}{2}[/tex], som er d, differansen.Tallet bak + diffen er lik tallet som følger etter i aritmetiske følger.

Da må [tex]a_{7}[/tex] være ;

[tex]a_{6}- \frac{3}{2}=5[/tex] ?

[espen180]

Hva er du du gjør nå? Er det en annen oppgave? Hvis ikke, hvor kom [tex]a_6[/tex] fra?