I en aritmetisk følge er det tredje leddet [tex]a_{3}=11[/tex], og det femte [tex]a_{5}=8[/tex].
a)Finn ledd nr. 10.
Aritmetiske følger
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hva har du fått til selv? Når du ber om hjkelp her settes det pris på om du viser hva du har gjort selv for å løse problemet. Så kan vi vise deg hvor eller hva du gjør feil, eller om du har valgt feil fremgangsmåte.
En aritmetisk rekke har et fast stigningstall (ikke sant)? Se etter stigningstallet som gis ved [tex]S=a_{n+1}-a_n[/tex], eller i dette tilfellet, [tex]S=\frac{a_{n+2}-a_n}{2}[/tex].
Kan du utdype hvordan du kom fram til [tex]a_{4}[/tex] Hvorfor -3 delt med 2 ?mepe skrev:når [tex]a_{3}=11[/tex] og [tex]a_{5}=8[/tex], må [tex]a_{4} = -3/2 +11 = 9,5[/tex]
så vi vet derfor at d= -1,5
så:
[tex]a_{10} = 11+(10-3)* (-1,5) = 0,5[/tex]
Se min post. Den gir grunnlaget. Bruk den og løs oppgaven selv.
[tex]a_n+S=a_{n+1}[/tex]
[tex]a_n+S=a_{n+1}[/tex]
Du er flink du, espen, takk! Følger tråden jeg også. Skal begynne med disse rekkene i neste uke, tenkte jeg. Mange anvendelsesområder og logikk i dem.
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
når a_{3}= 11 og a_{5}=8 , (11-8 ) =-3 imellem - og der er to mellemrum ... nemlig fra a_{3} til a_{4} og fra a_{4} til a_{5} så derfor må du dele de -3 på 2 ... dvs -1,5 .. for i arimetriske rekker vet vi at neste tall i rekken altid er tallet foran + en konstant (d)
Så:
a_{3} = 11
a_{4}= 11+(-1,5) = 9,5
a_{5}= 9,5+ (-1,5) =8
a_{6}=8+(-1,5) = 6,5
osv
håper du greier at lese det uten TEX koder... er ikke så vannt med det, så de gikk litt i fisk!!! - det forrige var min første med TEX !!
Så:
a_{3} = 11
a_{4}= 11+(-1,5) = 9,5
a_{5}= 9,5+ (-1,5) =8
a_{6}=8+(-1,5) = 6,5
osv
håper du greier at lese det uten TEX koder... er ikke så vannt med det, så de gikk litt i fisk!!! - det forrige var min første med TEX !!
Takk for komplimentet!MatteNoob skrev:Du er flink du, espen, takk! Følger tråden jeg også. Skal begynne med disse rekkene i neste uke, tenkte jeg. Mange anvendelsesområder og logikk i dem.
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Man kan si det samme om deg!
Hæh?
Med informasjonen du har fått kan man si at
[tex]S=\frac{a_{n}-a_{n+2}}{2}[/tex] (Skrev formelen "bakvendt" isted.)
Vi setter inn for [tex]a_5[/tex] og [tex]a_3[/tex]
[tex]S=\frac{8-11}{2}=-\frac32=-1.5[/tex]
Nå som vi har stigningstallet S kan vi bruke denne regelen:
[tex]a_n+k\cdot S=a_{n+k}[/tex]
Prøv!
Med informasjonen du har fått kan man si at
[tex]S=\frac{a_{n}-a_{n+2}}{2}[/tex] (Skrev formelen "bakvendt" isted.)
Vi setter inn for [tex]a_5[/tex] og [tex]a_3[/tex]
[tex]S=\frac{8-11}{2}=-\frac32=-1.5[/tex]
Nå som vi har stigningstallet S kan vi bruke denne regelen:
[tex]a_n+k\cdot S=a_{n+k}[/tex]
Prøv!
Dette innlegget er til mepe.
Bare lag rundt det du vil ha TEXet. Bare merk teksten du vil TEXe (gjør sånn at teksten blir blå) og trykk TEX-knappen.
For eksempel
Blir:[tex]a_{3}= 11[/tex]
)
Bare lag
Kode: Velg alt
[tex][/tex]
For eksempel
Kode: Velg alt
[tex]a_{3}= 11[/tex]
(Bare prøv deg frem; det er ingen som skyter deg om du gjør feil.mepe skrev:når [tex]a_{3}= 11[/tex] og [tex]a_{5}=8[/tex] , [tex](11-8 ) =-3[/tex] imellem - og der er to mellemrum ... nemlig fra [tex]a_{3}[/tex] til [tex]a_{4}[/tex] og fra [tex]a_{4}[/tex] til [tex]a_{5}[/tex] så derfor må du dele de -3 på 2 ... dvs -1,5 .. for i arimetriske rekker vet vi at neste tall i rekken altid er tallet foran + en konstant (d)
Så:
[tex]a_{3} = 11[/tex]
[tex]a_{4}= 11+(-1,5) = 9,5[/tex]
[tex]a_{5}= 9,5+ (-1,5) =8[/tex]
[tex]a_{6}=8+(-1,5) = 6,5[/tex]
osv
håper du greier at lese det uten TEX koder... er ikke så vannt med det, så de gikk litt i fisk!!! - det forrige var min første med TEX !!
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
[tex]D=\frac {a_{6} - a_{6-3}}{3}[/tex]
[tex]D=\frac {6,5-11}{3}=- \frac{3}{2}[/tex], som er d, differansen.Tallet bak + diffen er lik tallet som følger etter i aritmetiske følger.
Da må [tex]a_{7}[/tex] være ;
[tex]a_{6}- \frac{3}{2}=5[/tex] ?
[tex]D=\frac {6,5-11}{3}=- \frac{3}{2}[/tex], som er d, differansen.Tallet bak + diffen er lik tallet som følger etter i aritmetiske følger.
Da må [tex]a_{7}[/tex] være ;
[tex]a_{6}- \frac{3}{2}=5[/tex] ?
Sist redigert av Wentworth den 12/06-2008 15:35, redigert 2 ganger totalt.
Det er kun to måter å leve livet på; det ene er å tro at alt er et mirakel og det andre er å tro at ingenting er et mirakel.
____________
Albert Einstein.
____________
Albert Einstein.
Hva er du du gjør nå? Er det en annen oppgave? Hvis ikke, hvor kom [tex]a_6[/tex] fra?