Hei. Går nå på Kalkulus og er nettopp ferdig med komplekse tall. Temaet var jo ganske forståelig, men å finne eksakte verdier til komplekse tall er ikke alltid like lett. F.eks.
[tex]z = 2(\cos \frac{11\pi}{12} + i\sin \frac{11\pi}{12})[/tex]
Her nytter det ikke helt å memorisere hva disse eksakte verdiene skal være. Er det noen som kan fortelle meg strategien for å finne slike eksakte verdier? Hvilke verdier burde jeg kunne utenat?
På forhånd takk!
Teknikk for å finne eksakte verdier til cos og sin
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Holder det med eksponentiell form?
[tex]re^{i\theta}=r\left(\cos(\theta)+i\sin(\theta)\right)[/tex]
[tex]re^{i\theta}=r\left(\cos(\theta)+i\sin(\theta)\right)[/tex]
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Han tenke vel kanskje på eksaktverdiene til sin og cos?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Hvordan kom du fram til dette tallet?
Om det var en av røttene til et annet komplekst tall, kan du finne de andre røttene ved å gange med [tex]e^{i*\phi}[/tex] hvor [tex]\phi[/tex]er [tex]2\pi \ n[/tex] hvor n = graden av rottutrekningen (oj, hvor vanskelig det var å formulere seg.
Uansett: Har du funnet èn rot med en forståelig trigonometrisk verdi (f.eks 3pi/4), så kan du bare gange med det tallet jeg prøvde å forklare ovenfor, så får du neste rot - og det uttrykt med nøyaktige verdier.
Om det var en av røttene til et annet komplekst tall, kan du finne de andre røttene ved å gange med [tex]e^{i*\phi}[/tex] hvor [tex]\phi[/tex]er [tex]2\pi \ n[/tex] hvor n = graden av rottutrekningen (oj, hvor vanskelig det var å formulere seg.
Uansett: Har du funnet èn rot med en forståelig trigonometrisk verdi (f.eks 3pi/4), så kan du bare gange med det tallet jeg prøvde å forklare ovenfor, så får du neste rot - og det uttrykt med nøyaktige verdier.
Cube - mathematical prethoughts | @MatematikkFakta
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)
Med forbehold om tullete feil. (både her og ellers)