Ulikhet av andre grad

[RKT]

En ulikhet av andre grad..

Jeg vet det blir mange poster nå, men jeg vil så gjerne klare disse...

Løs ulikhetene:

a) (x-5)^2 > (x-5)

jeg flyttet alle parentesene på venstre side, slik at 0 sto igjen alene på høyresida... men da blir det litt rart..

Takker for alle svar =)

[2357]

(x-5)^2>(x-5)
(x-5)^2-(x-5)>0
(x-5)(x-5-1)>0

[Vektormannen]

[tex](x - 5)^2 - (x-5) > 0[/tex]

[tex](x - 5)(x - 5 - 1) > 0[/tex]

[tex](x-5)(x-6) > 0[/tex]

Denne er helt tilsvarende andre du har fått hjelp til.

Edit: kom meg i forkjøpet ja :p

[ettam]

Dersom du flytter over [tex](x-5)[/tex] på venstre side får du:

[tex](x-5)^2- (x-5) > 0[/tex]

Hopper så over mellomregning, den får du finne ut selv:

[tex]x^2 -11x + 30 >0[/tex]

Faktoriser dette, tegn fortegnslinje. Og les av løsningen.

EDIT: og noen kom meg i forkjøpet...

[RKT]

Ja 2357, jeg kom fram dit.. men ble usikker på hva som skulle gjøres videre..:S

vektormannen: hvordan får du (x-5-1) .. hvor får du 1-tallet fra??¨..

takk,

[Vektormannen]

Du faktoriserer bare. (x-5) er en felles faktor i begge leddene, og da kan denne settes utenfor parentes, akkurat som [tex]k^2 - k = k(k - 1)[/tex] er [tex](x-5)^2 - (x-5) = (x-5)(x-5 - 1)[/tex].

Edit: hvis du ikke har vært borti dette enda, kan du gjøre slik ettam gjør.

[Gommle]

Vektormannen, kan du forklare litt mer spesifikt hvordan du omformer det uttrykket? Har aldri skjønt det der.

Altså hvordan du gjør (x-5)^2-(x-5) til (x-5)(x-5-1). Fungerer det hvis noen av tallene er forskjellige også?

Edit: Og RKT kommer meg i forkjøpet

Me tries:

(x+3)^2+(x+3) = (x+3)[(x+3)+1] = (x+3)(x+4) = Jippi, jeg skjønner

[ettam]

Litt uvanlig måte å løse mellomregninga på...

Kanskje det er lettere dersom du gjennomfører den vha kvadratsetning og enkel algebra.

Selv om det er god trening å prøve det 2357 og vektormanne gjør:)