Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
RKT
Brahmagupta
Innlegg: 375 Registrert: 06/12-2006 12:08
Sted: Norge, Oslo
21/09-2008 21:56
En ulikhet av andre grad..
Jeg vet det blir mange poster nå, men jeg vil så gjerne klare disse...
Løs ulikhetene:
a) (x-5)^2 > (x-5)
jeg flyttet alle parentesene på venstre side, slik at 0 sto igjen alene på høyresida... men da blir det litt rart..
Takker for alle svar =)
...
2357
Lagrange
Innlegg: 1180 Registrert: 07/12-2007 22:08
21/09-2008 21:59
(x-5)^2>(x-5)
(x-5)^2-(x-5)>0
(x-5)(x-5-1)>0
Sist redigert av
2357 den 21/09-2008 22:00, redigert 1 gang totalt.
Vektormannen
Euler
Innlegg: 5889 Registrert: 26/09-2007 19:35
Sted: Trondheim
Kontakt:
21/09-2008 22:00
[tex](x - 5)^2 - (x-5) > 0[/tex]
[tex](x - 5)(x - 5 - 1) > 0[/tex]
[tex](x-5)(x-6) > 0[/tex]
Denne er helt tilsvarende andre du har fått hjelp til.
Edit: kom meg i forkjøpet ja :p
ettam
Guru
Innlegg: 2480 Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim
21/09-2008 22:01
Dersom du flytter over [tex](x-5)[/tex] på venstre side får du:
[tex](x-5)^2- (x-5) > 0[/tex]
Hopper så over mellomregning, den får du finne ut selv:
[tex]x^2 -11x + 30 >0[/tex]
Faktoriser dette, tegn fortegnslinje. Og les av løsningen.
EDIT: og noen kom meg i forkjøpet...
RKT
Brahmagupta
Innlegg: 375 Registrert: 06/12-2006 12:08
Sted: Norge, Oslo
21/09-2008 22:03
Ja 2357, jeg kom fram dit.. men ble usikker på hva som skulle gjøres videre..:S
vektormannen: hvordan får du (x-5-1) .. hvor får du 1-tallet fra??¨..
takk,
...
Vektormannen
Euler
Innlegg: 5889 Registrert: 26/09-2007 19:35
Sted: Trondheim
Kontakt:
21/09-2008 22:06
Du faktoriserer bare. (x-5) er en felles faktor i begge leddene, og da kan denne settes utenfor parentes, akkurat som [tex]k^2 - k = k(k - 1)[/tex] er [tex](x-5)^2 - (x-5) = (x-5)(x-5 - 1)[/tex].
Edit: hvis du ikke har vært borti dette enda, kan du gjøre slik ettam gjør.
Gommle
Grothendieck
Innlegg: 857 Registrert: 21/05-2007 20:05
21/09-2008 22:08
Vektormannen, kan du forklare litt mer spesifikt hvordan du omformer det uttrykket? Har aldri skjønt det der.
Altså hvordan du gjør (x-5)^2-(x-5) til (x-5)(x-5-1). Fungerer det hvis noen av tallene er forskjellige også?
Edit: Og RKT kommer meg i forkjøpet
Me tries:
(x+3)^2+(x+3) = (x+3)[(x+3)+1] = (x+3)(x+4) = Jippi, jeg skjønner
Sist redigert av
Gommle den 21/09-2008 22:15, redigert 1 gang totalt.
ettam
Guru
Innlegg: 2480 Registrert: 28/09-2005 17:30
Sted: Trondheim
21/09-2008 22:09
Litt uvanlig måte å løse mellomregninga på...
Kanskje det er lettere dersom du gjennomfører den vha kvadratsetning og enkel algebra.
Selv om det er god trening å prøve det 2357 og vektormanne gjør:)