1T 2025 vår LK20 LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

← Forrige endring Neste endring →

Sideversjonen fra 5. jun. 2025 kl. 05:09

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på Matteprat

Løsningsforslag laget av SveinR

Løsning fra OpenMathBooks prosjektet

DEL EN

Oppgave 1

$f (x) = \frac{12 x - 3}{2 x + 1}$

Vertikal asymptote : $2 x + 1 = 0 \Rightarrow 2 x = - 1 \Rightarrow x = - \frac{1}{2}$

Horisontal asymptote: $y = lim_{x \to \infty} f (x) = lim_{x \to \infty} \frac{12 x - 3}{2 x + 1} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{12 x}{x} - \frac{3}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{1}{x}} = lim_{x \to \infty} \frac{12 - \frac{3}{x}}{2 + \frac{1}{x}} = 6$

Oppgave 2

$x^{2} - 4 x - 12 < 0$

Faktoriserer først uttrykket

$x^{2} - 4 x - 12 = 0$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2} = \frac{4 \pm 8}{2}$

$x = - 2 \lor x = 6$

$(x - 6) (x + 2) < 0$

1T 2025 vår LK20 LØSNING: Forskjell mellom sideversjoner

Sideversjonen fra 5. jun. 2025 kl. 05:09

DEL EN

Oppgave 1

Oppgave 2

Oppgave 3

Oppgave 4

Oppgave 5

Oppgave 6

Oppgave 7

Innholdto top

@@ Linje 17: / Linje 17: @@
 Vertikal asymptote :  $2 x + 1 = 0 \Rightarrow 2 x = - 1 \Rightarrow x = - \frac{1}{2}$
+Horisontal asymptote:  $y = lim_{x \to \infty} f (x) = lim_{x \to \infty} \frac{12 x - 3}{2 x + 1} = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{12 x}{x} - \frac{3}{x}}{\frac{2 x}{x} + \frac{1}{x}} = lim_{x \to \infty} \frac{12 - \frac{3}{x}}{2 + \frac{1}{x}} = 6$
 ====Oppgave 2====
+ $x^{2} - 4 x - 12 < 0$
+Faktoriserer først uttrykket
+ $x^{2} - 4 x - 12 = 0$
+ $x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2} = \frac{4 \pm 8}{2}$
+ $x = - 2 \lor x = 6$
+ $(x - 6) (x + 2) < 0$
 ====Oppgave 3====