1T 2025 vår LK20 LØSNING

Oppgaven som pdf

Diskusjon av oppgaven på Matteprat

Løsningsforslag laget av SveinR

Løsning fra OpenMathBooks prosjektet

DEL EN

Oppgave 1

$$f(x)=\frac{12x-3}{2x+1}$$

Vertikal asymptote : $2x+1=0\Rightarrow 2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}$

Horisontal asymptote: $y=\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}f(x)=\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{12x-3}{2x+1}=\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{\frac{12x}{x}-\frac{3}{x}}{\frac{2x}{x}+\frac{1}{x}}=\underset{x\to \mathrm{\infty }}{lim}\frac{12-\frac{3}{x}}{2+\frac{1}{x}}=6$

Oppgave 2

$$x^2-4x-12<0$$

Faktoriserer først uttrykket

$$x^2-4x-12=0$$ $$x=\frac{4\pm \sqrt{16+48}}{2}=\frac{4\pm 8}{2}$$

$$x=-2\vee x=6$$