Det finnes mye bra software som gjør jobben for deg.

Octave, matlab, mathematica osv

Ok. Takk

Dirac-delta er en merkelig konstruksjon. Stoler aldri helt på den uten å være 100% sikker

Sitter å løser oppgaven
y^{\prime} (t) + 2 y(t) +c x(t) = a \delta(t-t_0)
ved hjelp av laplace-transformasjon, der
y(t) = x^{\prime}(t)
og
y(0)=0,x(0)=x_0, k = \sqrt{|c-1|}


For c=1 får jeg løsningen: (H er heaviside step funksjon)
x(t) = a H(t-t_0)(t-t_0)e^{-(t-t_0)} + x_0(t+1)e^{-t ...

Fant det ut mens jeg satt å grubla litt.

Her er løsningen :)

\sum_{n=0}^{\infty} \left( 2n \frac{\beta^{2n}}{n!}\right)=2 \beta^{2} \sum_{n=1}^{\infty}\frac{\beta^{2(n-1)}}{(n-1)!}=2\beta^2 e^{\beta^2}

Siden det egentlig er snakk om komplekse tall mangler jeg noen absoluttverdier, men tegningen ...

Jeg har en oppgave om å finne energien til koherente tilstander til en harmonisk oscillator.

Kom fram til følgende uttrykk for energien:
\frac{\hbar \omega}{2}|c_0|^2\left[\sum_{n=0}^{\infty} \left(2n\frac{\beta^{2n}}{n!}\right)+\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{\beta^{2n}}{n!}\right)\right]

Den ...

Ok...

Da er kraften fra A
F_a = k Q e / 0.025^2
Siden A og B har samme ladning skal Q være ladningen dems.
e skal være elektronets ladning (elementærladningen)
k er oppgitt i fysikkboka

Total kraft er kraft fra a pluss kraft fra b. Siden dette har en symmetri så vil de være like. Total kraft ...

Ok... Poster på nytt... Du skrev at begge er positivt ladd. Da skulle feltet ditt vært null midt imellom fordi de motvirker hverandre...

(eller har jeg tenkt feil)

En rask tur med "octave" gir meg:

octave:8> m
m =

3 6 -2
0 1 0
0 0 1

octave:9> V
V =

1.00000 -0.94868 0.70711
0.00000 0.31623 0.00000
0.00000 0.00000 0.70711

octave:10> L
L =

3 0 0
0 1 0
0 0 1


Med andre ord er 3, 1 og 1 egenverdier, med vektorer
[1 0 0], [-0.95,0.32,0], [0.7,0,0.7 ...

Dersom du prøver å tegne det opp vektormessig, og/eller tenke grundig gjennom hvilken retning kreftene har vil du se en symmetri...

Da trenger du ikke vite avstanden.

Hmmm.. Hvordan tolker man det. Ser for meg at bølgefunksjonen er ganske lik den for ren oscillator, bare flyttet så den istedet er sentrert rundt likevektspunktet der
y=0 \Rightarrow x=\frac{qH}{2m\omega^2}
istedetfor x=0 som Ren oscillator gir...

Men usikker på om det stemmer, og hvordan man ...

Men oppgaveteksten vil ha skrevet om [tex]\Psi(x)[/tex] til en [tex]\Phi(y)[/tex], også spør de om hvordan disse to er relatert?

en ladd partikkel er i et potensiale slik at schrödingerligningen (tidsuavhengig) er
-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \Psi(x)}{dx^2} + \left(\frac{1}{2}m\omega^2 x^2 - qHx \right)\Psi(x) = E \Psi(x)

jeg har klart å skrive den om til
-\frac{\hbar^2}{2m} \frac{d^2 \Psi(x)}{dx^2} + \frac{1}{2}m ...

Takker takker...
Den elegante komplekse måten å se det på var akkurat det jeg trengte!

Satt og jobba med en oppgave der løsning kom av at:
[tex]cos 2x = cos^2x-sin^2x[/tex]
og:
[tex]sin 2x = 2cos x sin x[/tex]

Lenge siden jeg jobba med matte, og gidder ikke pugge dette.
Kan noen vise meg hvordan man utleder dette, så jeg husker det en annen gang?

Stemmer det, men må vel bruke indeks 1 som første når summen starter på n=1...