Har lagt bort regnesakene for kvelden, og lar eksamen komme nå.

Hmm...kan dette være riktig;

4 [symbol:pi] [symbol:integral] (x * ( [symbol:rot] 2) x) dx [1,2] +
4 [symbol:pi] [symbol:integral] (x * -( [symbol:rot] 2) x dc [2,3]

(Ved å gange integralene her med 2, tenker jeg at jeg summer det som ...

Problemet blir da at jeg ikke finner et godt utrykk for høyden av sylinderskallene

Dette har jeg jo gjort...

Jeg har brukt sylindershell med høyde [symbol:rot] 2 , radius x, og intervall mellom 0 og [symbol:rot] 2 .

Grunnen til at jeg integrerer mellom 0 og [symbol:rot] 2 , er at jeg lurer på om det er lov til å sette dette kvadratet hvordan en vil, siden det likevel er samme ...

Et kvadrat er plassert med en diagonal langs x-aksen og to hjørner i punktene
(1, 0) og (3, 0). Finn volumet av legemet som fremkommer når kvadratet roteres om y-aksen.

Jeg tenker slik;

Diagonalen har lengden 2. Ved Pytagoras må da sidene i kvadratet være lik [symbol:rot] 2. Siden kvadratet skal ...

Takk for hjelp

Dette så utrolig innviklet ut til å være løsning på en matte1 eksamen...spesielt det siste integralet der, er dette virkelig den eneste måten?

Noen som kan hjelpe meg med denne?

Finn løysinga av initialverdiproblemet


([symbol:rot] (1 − x^2)) dy/dx + y = x, y(0) = −1.

Er denne separabel? Jeg får hvertfall ikke til å løse den. Kan noen hjelpe?

Ja, men det var ikke dette jeg lurte på. Vi roterer jo fortsatt rundt y-aksen.

Det jeg lurer på er sammenheng med hvilken variabel man skal inegrere med hensyn på? Boka bruker formel med en formel uttrykt med y, mens løsnigsforslaget bruker en formel utrykt med x.

I et eksamensett for Matte 1, lyder en oppgave som følger;

Bestem arealet til rotasjonsflaten som fremkommer når kurven
y = cosh x; [0 , ln 2]

dreies om linjen x = −1.

Jeg tenker:

Linjen x = -1 , er som en forskjøvet y-akse. Derfor må vi integrere med hensyn på y, siden formelen i calculus ...

Noen som kan hjelpe meg med å integrere disse utrykkene?

[symbol:integral] cos^2 x og [symbol:integral] sin^2 x

Har prøvd både variabelskift og delvis integrasjon uten å ha kommet spesielt fremover.

Det virker mer logisk ja. Er det noen andre som kan bekrefte dette? Litt dumt at det faktisk er feil i en fasit til en eksamensoppgave.

Nå er jeg ikke helt med her...
De to forslagene der fikk jeg ikke riktig svar av, er du sikker på at det skal være sånn?

Ola har boliglån på kr 800 000 i begynnelsen av ett år. Lånet skal nedbetales med 20 like store årlige beløp (renter og avdrag) med 8% rente per år. Første tilbakebetaling skjer ett år etter låneopptaket.

Fant først at det årlige beløpet å betale blir 81 482 kr.

Ny oppgave;

Rett før den 10 ...

Fikk den til nå med variabelskift

Litt enklere enn å gange ut potensen

Fra eksamenshefte mitt:

[symbol:integral] (5x+1)^3 dx

Løsningsforslag:

1/5 *1/4(5x+1)^4 + C = 1/20(5x+1)^4 + C

Hva ligger bak løsningen til dette stykket? Ser ikke hva som er gjort her.

Sitter og øver til eksamen og gjør oppgaver fra eksamenshefte, men mange av fasitene er veldig dårlige forklart, så jeg lurer på en del ting.

Vi har en arkimedisk spiral r = ϴ (ϴ går fra 0 og oppover.)

b) Bestem skjæringspunktene med aksene når ϴ mellom [0,6 [symbol:pi] ]

Fasit: Skjæring med x ...